收获季节 高中总复习 数学 九B版 学生用书PDF电子书下载

第一讲　集合的概念与运算 1

知识宏观构建 1

丛书目录 1

第一部分　高中数学（必修） 1

第一章　集合与简易逻辑 1

高考调研 1

考点3　集合的运算 2

考点2 集合的表示法 2

考点微观分析 2

考点1　基本概念题 2

考点5　数形结合思想在集合中的应用 3

考点4 集合与方程、不等式的联系 3

考点7 集合的实际应用 4

考点6 集合运算与函数的联系 4

三维备考设计 5

知识宏观构建 6

第二讲　含绝对值的不等式及一元二次不等式 6

考点10　用分类讨论思想解含参的不等式 7

考点9　一元二次不等式的解法 7

考点微观分析 7

考点8　含绝对值不等式的解法 7

考点12　一元二次方程与一元二次不等式、二次函数的相互转化问题 8

考点11 分式不等式和一元高次不等式 8

考点13　二次不等式的实际应用 9

三维备考设计 10

知识宏观构建 11

第三讲　简易逻辑 11

考点15　四种命题之间的关系 12

考点14　复合命题真假的判断问题 12

考点微观分析 12

考点17　反证法的应用 13

考点16 有关充要条件的问题 13

三维备考设计 14

考点18　逻辑推理 14

第一章　综合测试题 16

知识宏观构建 18

第四讲　映射与函数的概念 18

第二章　函数 18

高考调研 18

考点21 分段函数和复合函数 19

考点20 函数的概念及表示法 19

考点微观分析 19

考点19　映射概念 19

三维备考设计 20

知识宏观构建 22

第五讲　函数的解析式与定义域 22

考点23　求函数的定义域 23

考点22　求函数解析式 23

考点微观分析 23

考点25 函数解析式的应用问题 24

考点24　求含有参数的函数的定义域 24

三维备考设计 25

知识宏观构建 26

第六讲　函数的值域与最值 26

考点27　反函数法及判别式法 27

考点26 直接法、配方法与换元法求值域 27

考点微观分析 27

考点29 利用数形结合法和求导法求函数的值域 28

考点28　不等式法和函数的单调性法 28

考点30　给定函数的值域，求其中参数的取值范围 29

三维备考设计 30

知识宏观构建 31

第七讲　函数的奇偶性和周期性 31

考点32　抽象函数及奇偶性的应用 32

考点31 判断函数的奇偶性 32

考点微观分析 32

考点33 函数的奇偶性与周期性 33

三维备考设计 34

考点34　判断或证明函数的单调性 36

考点微观分析 36

第八讲　函数的单调性 36

知识宏观构建 36

考点36　抽象函数的单调性 37

考点35 复合函数的单调区间 37

三维备考设计 38

考点38 利用单调性求参数的值或取值范围 38

考点37 函数的单调性与奇偶性的联系 38

知识宏观构建 40

第九讲　反函数 40

考点41 反函数的性质及应用 41

考点40 原函数与反函数图象间的关系 41

考点微观分析 41

考点39 反函数的概念及求法 41

三维备考设计 42

知识宏观构建 44

第十讲　二次函数 44

考点43　二次函数在区间上的最值 45

考点42 求二次函数的解析式 45

考点微观分析 45

考点45 二次函数的应用 46

考点44 二次方程根的分布 46

三维备考设计 47

知识宏观构建 49

第十一讲　指数函数和对数函数 49

考点48　与对数函数性质有关的问题 50

考点47 与指数函数性质有关的问题 50

考点微观分析 50

考点46　指数和对数的运算 50

考点49　指数函数与对数函数的综合问题 51

三维备考设计 52

知识宏观构建 54

第十二讲　函数的图象 54

考点51 图象变换 55

考点50　作函数的图象 55

考点微观分析 55

考点53 图象的应用 56

考点52 识图 56

三维备考设计 57

知识宏观构建 59

第十三讲　函数的综合问题 59

考点55 函数与不等式的综合问题 60

考点54 函数性质的综合问题 60

考点微观分析 60

考点57 函数与数列的综合问题 61

考点56 函数与解析几何的综合问题 61

考点58 函数的实际应用 62

三维备考设计 63

第二章　综合测试题 66

知识宏观构建 68

第十四讲　数列的概念 68

第三章 数列 68

高考调研 68

考点60 数列的通项an与前n项和Sn 69

考点59 已知数列的前n项，写出数列的一个通项公式 69

考点微观分析 69

考点62　数列｛an｝的性质 70

考点61 已知递推关系，探求数列的通项 70

三维备考设计 71

知识宏观构建 73

第十五讲　等差数列 73

考点64 等差数列的证明 74

考点63 等差数列中基本量的运算问题 74

考点微观分析 74

考点65　等差数列的前n项和问题 75

三维备考设计 76

知识宏观构建 77

第十六讲　等比数列 77

考点66 等比数列中基本量的运算问题 78

考点微观分析 78

考点68　等比数列的前n项和问题 79

考点67 等比数列的证明 79

三维备考设计 80

知识宏观构建 81

第十七讲　等差数列与等比数列的性质及应用 81

考点69　等差数列的性质的应用 82

考点微观分析 82

考点71 等差数列与等比数列性质的综合应用 83

考点70　等比数列的性质的应用 83

三维备考设计 84

知识宏观构建 85

第十八讲　数列求和 85

考点74　拆项求和法 86

考点73 裂项相消法求和 86

考点微观分析 86

考点72　公式法求和 86

考点76 奇偶分析项 87

考点75　错位相减法求和 87

三维备考设计 88

考点77　数列与函数的融合 90

考点微观分析 90

第十九讲　数列的综合应用 90

知识宏观构建 90

考点79　数列与解析几何的融合 91

考点78　数列与不等式的融合 91

考点80　数列的应用题 92

考点81 分期付款问题 93

三维备考设计 95

第三章　综合测试题 97

知识宏观构建 99

第二十讲　三角函数的基本概念 99

第四章 三角函数 99

高考调研 99

考点83 判断角所在象限与三角函数值的符号问题 100

考点82 已知α所在象限，判断？所在象限的问题 100

考点微观分析 100

考点85 任意角的三角函数的定义问题 101

考点84 与扇形面积和周长有关问题 101

三维备考设计 102

知识宏观构建 103

第二十一讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 103

考点88 sinα±cosα与sinαcosα的内在联系 104

考点87　诱导公式的应用问题 104

考点微观分析 104

考点86 同角三角函数关系的应用问题 104

三维备考设计 106

知识宏观构建 107

第二十二讲　两角和与差的三角函数 107

考点90　公式的变形用法 108

考点89　公式的直接应用 108

考点微观分析 108

考点92　三角公式的综合运用 109

考点91 角的形式的转化 109

三维备考设计 110

知识宏观构建 112

第二十三讲　三角函数的化简、求值、证明 112

考点94 三角函数式的求值 113

考点93 三角函数式的化简 113

考点微观分析 113

考点95 三角函数的证明 114

三维备考设计 115

知识宏观构建 116

第二十四讲　三角函数的图象 116

考点97 “五点法”作y=Asin(ωx+？) 117

考点96 单位圆中的三角函数线的应用 117

考点微观分析 117

考点99 已知y=Asin(ωx+？)(A＞0,？＞0)的图象，求解析式 118

考点98 三角函数的图象变换 118

考点100　三角函数图象的对称性 119

三维备考设计 121

考点101 求三角函数的定义域 124

考点微观分析 124

第二十五讲 三角函数的性质 124

知识宏观构建 124

考点103 求三角函数的周期 125

考点102 求三角函数值域 125

考点105 三角函数的单调性 126

考点104 三角函数的奇偶性 126

三维备考设计 127

知识宏观构建 129

第二十六讲　三角函数的最值和应用问题 129

考点107　利用三角函数的有界性求最值 130

考点106　转化为二次函数，求最值 130

考点微观分析 130

考点109 三角函数最值在实际中的应用 131

考点108 用均值不等式或单调性法求最值 131

三维备考设计 132

知识宏观构建 134

第二十七讲 已知三角函数值求角 134

考点112　三角函数值的反三角运算 135

考点111 已知三角函数值求角 135

考点微观分析 135

考点110　考查反三角函数的概念 135

知识宏观构建 136

第二十八讲　三角函数的综合应用 136

三维备考设计 136

考点114 三角函数在几何问题中的应用 137

考点113 三角函数在代数问题中的应用 137

考点微观分析 137

三维备考设计 138

研究性课题：三角变换的类型与技巧 139

第四章　综合测试题 141

知识宏观构建 143

第二十九讲　平面向量的基本概念及其运算 143

第五章 平面向量 143

高考调研 143

考点117 向量的运算 144

考点116 向量的画法及向量的模 144

考点微观分析 144

考点115 向量的有关概念 144

考点118 向量共线的判定 145

三维备考设计 146

考点119 用向量的坐标运算处理向量的加减问题 147

考点微观分析 147

第三十讲　平面向量的坐标运算 147

知识宏观构建 147

考点122 平面向量基本定理的应用 148

考点121 用向量的坐标法证明问题 148

考点120 用坐标运算处理平行问题 148

三维备考设计 149

知识宏观构建 150

第三十一讲　平面向量的数量积 150

考点124　考查数量积的坐标表示及应用 151

考点123　数量积的定义、性质及运算律 151

考点微观分析 151

考点127 求向量模的问题 152

考点126 向量的夹角问题 152

考点125 向量的平行与垂直问题 152

三维备考设计 153

知识宏观构建 155

第三十二讲　线段的定比分点与平移 155

考点129 平移公式的应用问题 156

考点128　定比分点及定比分点坐标公式 156

考点微观分析 156

三维备考设计 157

考点131 向量在三角中的应用 159

考点130 向量法在不等式中的应用 159

第三十三讲 向量的综合应用 159

知识宏观构建 159

考点微观分析 159

考点134 向量在函数中的应用 160

考点133 向量法在平面几何中的应用 160

考点132 向量在平面解析几何中的应用 160

三维备考设计 161

考点135 利用正弦定理解题 162

考点微观分析 162

第三十四讲　正弦定理、余弦定理与解三角形 162

知识宏观构建 162

考点137　三角形的判定 163

考点136 利用余弦定理解题 163

三维备考设计 164

考点138　解三角形在实际问题中的应用 164

研究性学习课题：高考试卷中的平面向量问题 166

第五章　综合测试题 168

知识宏观构建 170

第三十五讲　不等式的概念和性质 170

第六章 不等式 170

高考调研 170

考点139 比较数（式）的大小 171

考点微观分析 171

考点141 求数（式）的取值范围 172

考点140 不等式性质有关的问题 172

三维备考设计 173

知识宏观构建 174

第三十六讲　算术平均数与几何平均数 174

考点143　利用均值不等式证明不等式 175

考点142　利用基本不等式比较大小 175

考点微观分析 175

考点145 利用基本不等式解应用题 176

考点144 求函数的最值 176

三维备考设计 177

考点146　用比较法证明不等式 179

考点微观分析 179

第三十七讲　不等式的证明（一） 179

知识宏观构建 179

考点148　分析法证明不等式 180

考点147　用综合法证明不等式 180

三维备考设计 181

知识宏观构建 182

第三十八讲　不等式的证明（二） 182

考点152　用判别式法证明不等式 183

考点151 利用放缩法证明不等式 183

考点微观分析 183

考点149　利用反证法证明不等式 183

考点150　换元法证明不等式 183

三维备考设计 184

知识宏观构建 185

第三十九讲　不等式的解法 185

考点155 其他不等式的解法（无理、指数、对数） 186

考点154 高次不等式与分式不等式的解法 186

考点微观分析 186

考点153 一元一次不等式、一元二次不等式的解法 186

三维备考设计 187

知识宏观构建 189

第四十讲　含绝对值的不等式 189

考点158　含绝对值不等式的证明 190

考点157 含绝对值不等式的解法 190

考点微观分析 190

考点156 绝对值不等式的性质 190

三维备考设计 191

考点159 不等式在函数、方程中的应用 193

考点微观分析 193

第四十一讲　不等式的应用 193

知识宏观构建 193

考点162 不等式在实际问题中的广泛应用 194

考点161 不等式和数列交汇的命题 194

考点160 不等式在几何中的应用 194

三维备考设计 195

第六章　综合测试题 197

知识宏观构建 199

第四十二讲　直线方程 199

第七章 直线和圆的方程 199

高考调研 199

考点164 直线方程的形式 200

考点163 直线的倾斜角和斜率 200

考点微观分析 200

考点165　适当选用直线方程的几种形式 201

三维备考设计 202

知识宏观构建 203

第四十三讲　两条直线的位置关系 203

考点168　点到直线及两平行线之间的距离 204

考点167 两直线的夹角 204

考点微观分析 204

考点166 两直线的平行与垂直 204

考点170　对称问题 205

考点169 直线系问题 205

三维备考设计 206

知识宏观构建 207

第四十四讲　简单的线性规则 207

考点172 线性规划问题 208

考点171 一元二次不等式表示的平面区域 208

考点微观分析 208

考点173　线性规划的简单应用 209

三维备考设计 210

知识宏观构建 212

第四十五讲 曲线和方程 212

考点176　求曲线方程 213

考点175 已知方程画曲线 213

考点微观分析 213

考点174 曲线和方程的概念 213

考点177 曲线的交点 214

三维备考设计 215

知识宏观构建 216

第四十六讲　对称问题 216

考点180　利用对称求最值问题 217

考点179　轴对称问题 217

考点微观分析 217

考点178　点对称问题 217

三维备考设计 218

考点181 利用对称解决实际问题 218

考点182 求圆的标准方程和一般方程 219

考点微观分析 219

第四十七讲　圆的方程 219

知识宏观构建 219

考点184　与圆有关的最值问题 220

考点183　二元二次方程表示圆的条件及与圆有关的轨迹问题 220

三维备考设计 221

考点微观分析 223

知识宏观构建 223

第四十八讲　点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 223

考点187　切线方程及其应用 224

考点186 直线与圆的位置关系 224

考点185 点与圆的位置关系 224

考点189　利用圆系方程解题 225

考点188 圆与圆的位置关系及应用 225

三维备考设计 226

研究性课题　数形结合在解题中的应用 227

第七章　综合测试题 228

知识宏观构建 230

第四十九讲　椭圆 230

第八章 圆锥曲线 230

高考调研 230

考点191 求椭圆的方程 231

考点190　椭圆的定义 231

考点微观分析 231

考点192 椭圆的几何性质 232

考点195　与椭圆有关的综合问题 233

考点194　椭圆中的最值问题 233

考点193 与椭圆的参数方程有关的问题 233

三维备考设计 235

考点196　双曲线定义 238

考点微观分析 238

第五十讲　双曲线 238

知识宏观构建 238

考点198　双曲线的几何性质 239

考点197 求双曲线的方程 239

考点199 与双曲线有关的综合问题 240

三维备考设计 242

考点201 求抛物线的方程 244

考点200　抛物线的定义 244

第五十一讲　抛物线 244

知识宏观构建 244

考点微观分析 244

考点202　抛物线的几何性质 245

考点203　抛物线过焦点弦的性质 246

考点204 与抛物线有关的综合应用问题 247

三维备考设计 248

知识宏观构建 250

第五十二讲　直线与圆锥曲线的位置关系 250

考点205 直线与圆锥曲线位置关系的判定 251

考点微观分析 251

考点207 中点弦问题 252

考点206　焦点弦问题 252

考点208 最值问题及范围问题 253

考点209　对称问题 254

三维备考设计 255

第五十三讲　轨迹问题 257

知识宏观构建 257

考点211 定义法求轨迹方程 258

考点210　直接法求轨迹方程 258

考点微观分析 258

考点213 参数法求轨迹方程 259

考点212　代入法求轨迹方程 259

考点214 用交轨法求参数方程 260

三维备考设计 261

考点216　最值问题 263

考点215 定点、定值问题 263

第五十四讲 圆锥曲线的综合问题 263

知识宏观构建 263

考点微观分析 263

考点218 圆锥曲线的应用问题 264

考点217 求参数的取值范围 264

三维备考设计 265

研究性学习课题 高考解析几何的热点问题 267

第八章　综合测试题 269

知识宏观构建 272

第五十五讲　平面 272

第九章（B） 直线、平面、简单几何体 272

高考调研 272

考点226　考查基本概念 273

考点222 共面问题 273

考点微观分析 273

考点219　平面的基本性质 273

考点220 线共点问题 273

考点221 点共线问题 273

三维备考设计 275

知识宏观构建 276

第五十六讲　空间的平行直线与异面直线 276

考点224 异面直线的判定及证明 277

考点微观分析 277

考点223 空间两条直线位置关系的判断 277

考点225　异面直线所成的角和距离 278

三维备考设计 279

知识宏观构建 282

第五十七讲 直线与平面平行、平面与平面平行 282

考点227 直线与平面平行的判定和性质的应用 283

考点微观分析 283

考点229 直线与直线平行的判定 284

考点228 平面与平面平行的判定和性质的应用 284

三维备考设计 285

考点230 直线和平面垂直的证明 287

考点微观分析 287

第五十八讲 直线和平面垂直与平面和平面垂直 287

知识宏观构建 287

考点232 线线垂直的证明 288

考点231 面面垂直的证明 288

三维备考设计 289

知识宏观构建 291

第五十九讲　空间向量及其运算 291

考点234　应用空间向量证明垂直问题 292

考点233 空间向量的基本运算 292

考点微观分析 292

考点236　运用空间向量证明平行问题 293

考点235 应用向量求异面直线所成的角 293

三维备考设计 294

考点237 空间对称问题 296

考点微观分析 296

第六十讲　空间向量的坐标运算 296

知识宏观构建 296

考点239 利用向量坐标运算求角 297

考点238 向量的坐标运算 297

考点240　利用空间向量的坐标运算证明垂直 298

三维备考设计 299

知识宏观构建 300

第六十一讲　空间角 300

考点241 利用空间向量求异面直线所成的角 301

考点微观分析 301

考点243 求二面角 302

考点242 求直线与平面所成的角 302

三维备考设计 303

考点244 求两点间的距离 306

考点微观分析 306

第六十二讲　空间距离 306

知识宏观构建 306

考点245 求点到直线的距离 307

考点247 求直线和平面的距离以及平行平面间的距离 308

考点246 求点到面的距离 308

考点248　求异面直线的距离 309

三维备考设计 310

知识宏观构建 313

第六十三讲　棱柱 313

考点250　棱柱中的线面关系 314

考点249 棱柱的概念与性质的运用 314

考点微观分析 314

考点251 棱柱的侧面积和体积的计算 315

三维备考设计 316

考点252　棱锥的概念与性质的运用 320

考点微观分析 320

第六十四讲　棱锥 320

知识宏观构建 320

考点253　棱锥中的线面关系 321

考点254 棱锥的面积和体积的计算 322

三维备考设计 323

知识宏观构建 326

第六十五讲　多面体与球 326

考点257　球面距离问题 327

考点256　球的截面性质 327

考点微观分析 327

考点255　考查基本概念 327

考点260　球的切接问题 328

考点259　球的组合体 328

考点258　球的面积与体积 328

三维备考设计 329

研究性课题：巧用向量法求空间角和距离 332

第九章（B）　综合测试题 335

知识宏观构建 339

第六十六讲　分类计数原理与分步计数原理 339

第十章 排列、组合和二项式定理 339

高考调研 339

考点263 两个原理的综合应用 340

考点262 有关分步计数原理的问题 340

考点微观分析 340

考点261 有关分类计数原理的问题 340

三维备考设计 341

知识宏观构建 342

第六十七讲　排列组合的基本问题 342

考点264　排列的概念及排列数公式 343

考点微观分析 343

考点266 组合数的概念和组合数公式及性质 344

考点265　排列应用题 344

考点267　组合应用题 345

三维备考设计 346

知识宏观构建 347

第六十八讲　排列组合综合应用 347

考点270 分堆问题和特殊问题的“插板法”处理——指标分配问题 348

考点269 等价转化思想在排列组合中的应用 348

考点微观分析 348

考点268　分类讨论思想在排列组合中的应用 348

三维备考设计 349

知识宏观构建 350

第六十九讲　二项式定理 350

考点272　求系数和问题 351

考点271 求展开式的特定项 351

考点微观分析 351

考点275 利用二项式定理证明不等式问题 352

考点274 整除或求余问题 352

考点273　二项式系数的性质 352

三维备考设计 353

第十章　综合测试题 354

知识宏观构建 356

第七十讲　随机事件的概率 356

第十一章 概率 356

高考调研 356

考点278 与分配有关的概率题 357

考点277 等可能事件的概率的求法 357

考点微观分析 357

考点276 随机事件及其概率 357

三维备考设计 358

知识宏观构建 360

第七十一讲　互斥事件有一个发生的概率 360

考点281 用对立事件的性质求概率 361

考点280 互斥事件有一个发生的概率 361

考点微观分析 361

考点279 互斥事件的有关概念 361

三维备考设计 362

知识宏观构建 363

第七十二讲　相互独立事件同时发生的概率 363

考点282 相互独立事件的概率 364

考点微观分析 364

考点284　概率的应用 365

考点283　n次独立重复试验恰好发生k次的概率计算 365

三维备考设计 366

第十一章　综合测试题 368

高考调研 370

第十二章 概率与统计 370

第二部分　高中数学（选修） 370

考点285 随机变量的有关概念 371

考点微观分析 371

第七十三讲　离散型随机变量的分布列 371

知识宏观构建 371

考点288　几何分布 372

考点287　二项分布 372

考点286 离散型随机变量的分布列及性质 372

三维备考设计 374

知识宏观构建 375

第七十四讲　离散型随机变量的期望与方差 375

考点291 期望和方差性质的应用 376

考点290 求离散型随机变量的方差及标准差 376

考点微观分析 376

考点289 求离散型随机变量的期望 376

考点292　期望和方差的实际应用 377

三维备考设计 378

知识宏观构建 380

第七十五讲　统计 380

考点294 总体分布的估计 381

考点293　抽样方法的概念和应用 381

考点微观分析 381

三维备考设计 382

知识宏观构建 384

第七十六讲 正态分布　线性回归 384

考点296　利用正态分布求满足条件的ξ的概率 385

考点295 正态分布的概念和性质 385

考点微观分析 385

考点298　“小概率”事件 386

考点297 正态分布的实际应用 386

三维备考设计 387

第十二章　综合测试题 388

考点299 用数学归纳法证明等式 390

考点微观分析 390

第十三章 极限 390

高考调研 390

第七十七讲　数学归纳法 390

知识宏观构建 390

考点301 用数学归纳法证明整除问题 391

考点300 用数学归纳法证明不等式 391

考点303　归纳、猜想问题 392

考点302 用数学归纳法证明几何问题 392

三维备考设计 393

知识宏观构建 394

第七十八讲　数列的极限 394

考点306 根式？±？型的极限 395

考点305　分式（？或？）型极限 395

考点微观分析 395

考点304 简单型数列极限 395

考点308　极限的逆向应用 396

考点307 无限项和的极限 396

三维备考设计 397

知识宏观构建 399

第七十九讲 函数的极限与函数的连续性 399

考点312 函数连续性的应用 400

考点311 函数连续性的判断 400

考点微观分析 400

考点309 函数极限的求解 400

考点310 函数极限的应用 400

三维备考设计 402

第十三章　综合测试题 403

知识宏观构建 405

第八十讲　导数的概念及运算 405

第十四章 导数 405

高考调研 405

考点314 考查求函数的导数 406

考点313　考查导数概念的命题 406

考点微观分析 406

考点315　考查函数的切线的有关命题 407

三维备考设计 408

知识宏观构建 410

第八十一讲　导数的应用 410

考点318　考查函数的最值的命题 411

考点317 考查函数的极值的命题 411

考点微观分析 411

考点316　考查函数的单调性的命题 411

三维备考设计 412

考点319　考查函数的单调性、极值的综合问题 412

第十四章　综合测试题 414

考点320　复数的基本概念 416

考点微观分析 416

第十五章 复数 416

高考调研 416

第八十二讲　复数的有关概念 416

知识宏观构建 416

考点323 复数的向量表示及几何意义 417

考点322　共轭复数问题 417

考点321 复数相等的充要条件 417

三维备考设计 418

知识宏观构建 419

第八十三讲　复数的运算 419

考点326　复数方程 420

考点325 复数代数形式的综合运算 420

考点微观分析 420

考点324 复数的代数形式运算 420

考点327 复数的综合应用 421

三维备考设计 422

第十五章　综合测试题 423