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数学① 1

第一章 集合与函数概念 1

1.1集合 1

1.1.1集合的含义与表示 1

集合的含义与表示（一） 1

集合的含义与表示（二） 2

1.1.2集合间的基本关系 4

1.1.3集合的基本运算 6

集合的基本运算（一） 6

集合的基本运算（二） 8

1.2函数及其表示 10

1.2.1函数的概念 10

1.2.2函数的表示法 11

单元测试题 14

1.3函数的基本性质 15

1.3.1单调性与最大（小）值（一） 15

单调性与最大（小）值（二） 17

1.3.2奇偶性 19

1.4（补）二次函数的性质与图象 20

总结 22

集合与函数概念测试题 24

第二章 基本初等函数（Ⅰ） 27

2.1指数函数 27

2.1.1指数与指数幂的运算 27

2.1.2指数函数及其性质 29

2.2对数函数 31

2.2.1对数与对数运算 31

2.2.2对数函数及其性质 33

2.3幂函数 36

总结 38

基本初等函数（Ⅰ）测试题 40

第三章 函数的应用 42

3.1函数与方程 42

3.1.1方程的根与函数的零点 42

3.1.2用二分法求方程的近似解 43

3.2函数模型及其应用 44

3.2.1几类不同增长的函数模型 44

3.2.2函数模型的应用实例 46

函数模型的应用实例（一） 46

函数模型的应用实例（二） 47

总结 50

函数的应用测试题 52

期中测试题 55

数学② 58

第一章 空间几何体 58

1.1空间几何体的结构 58

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 58

1.1.2简单组合体的结构特征 60

1.2空间几何体的三视图和直观图 61

1.2.1空间几何体的三视图 61

1.2.2空间几何体的直观图 62

1.3空间几何体的表面积与体积 64

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 64

1.3.2球的体积和表面积 66

总结 67

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 71

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 71

2.1.1平面 71

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 73

空间中直线与直线之间的位置关系（一） 73

空间中直线与直线之间的位置关系（二） 75

2.1.3（4）空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 76

2.2直线、平面平行的判定及其性质 78

2.2.1直线与平面平行的判定 78

2.2.2平面与平面平行的判定 80

2.2.3直线与平面平行的性质 82

2.2.4平面与平面平行的性质 83

2.3直线、平面垂直的判定及其性质 85

2.3.1直线与平面垂直的判定 85

2.3.2平面与平面垂直的判定 87

2.3.3直线与平面垂直的性质 88

2.3.4平面与平面垂直的性质 90

总结 93

立体几何测试题 95

第三章 直线与方程 97

3.1直线的倾斜角与斜率 97

3.1.1倾斜角与斜率 97

3.1.2两条直线平行与垂直的判定 98

3.2直线的方程 99

直线的方程（一） 99

直线的方程（二） 101

3.3直线的交点坐标与距离公式 103

3.3.1两条直线的交点坐标 103

3.3.2两点间的距离 105

3.3.3（4）点到直线的距离、两条平行线间的距离 106

总结 108

直线与方程测试题 110

第四章 圆与方程 112

4.1圆的方程 112

4.1.1（2）圆的标准方程、圆的一般方程 112

4.2直线、圆的位置关系 114

4.2.1（2）直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系 114

4.3空间直角坐标系 116

4.3.1（2）空间直角坐标系、空间两点间的距离公式 116

圆与方程测试题 117

解析几何测试题 118

参考答案 120