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第一章 基本概念 1

第一节 集合及其运算 1

第二节 二元关系、等价关系、集的分类 5

第三节 映射、代数运算 10

第四节 同态与同构 21

第二章 群 28

第一节 半群与幺半群 28

第二节 群 35

第三节 子群与同态 40

第四节 变换群、Cayley定理 45

第五节 由子集生成的子群、循环群 51

第六节 子群的陪集 57

第七节 正规子群、商群 62

第三章 环与域 70

第一节 环的基本概念 70

第二节 无零因子环、除环、域 76

第三节 子环、理想 82

第四节 商环与同态 88

第五节 多项式环 98

第六节 素理想与最大理想 107

第七节 惟一分解环 113

第八节 主理想环和欧氏环 121

第九节 分式域 127

第十节 惟一分解环上的多项式环 132

第四章 域的扩张 143

第一节 域的单扩张 143

第二节 有限扩域 152

第三节 分裂域 156

第四节 有限域 165

第五节 可离扩域 169

第五章 模 178

第一节 模的基本概念 178

第二节 子模、商模 182

第三节 模的同态、同态基本定理 185

第六章 格与布尔代数 190

第一节 格的定义 190

第二节 分配格、模格、有补格 199

第三节 布尔代数 205