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第一部分 数学必修 1

第一章 集合与函数概念 1

1.1 集合 1

1.1.1 集合的含义与表示 1

1.1.2 集合间的基本关系 5

1.1.3 集合的基本运算 8

1.2 函数及其表示 12

1.2.1 函数的概念（一） 12

1.2.1 函数的概念（二） 16

1.2.2 函数的表示法（一） 19

1.2.2 函数的表示法（映射）（二） 23

1.3 函数的基本性质 26

1.3.1 单调性与最大（小）值（一） 26

1.3.1 单调性与最大（小）值（二） 30

1.3.2 奇偶性 34

单元测试一 37

第二章 基本初等函数 40

2.1 指数函数 40

2.1.1 引言、指数与指数幂的运算（一） 40

2.1.1 引言、指数与指数幂的运算（二） 43

2.1.1 引言、指数与指数幂的运算（三） 46

2.1.2 指数函数及其性质（一） 49

2.1.2 指数函数及其性质（二） 52

2.1.2 指数函数及其性质（三） 55

2.2 对数函数 58

2.2.1 对数与对数运算（一） 58

2.2.1 对数与对数运算（二） 61

2.2.1 对数与对数运算（三） 64

2.2.2 对数函数及其性质（一） 68

2.2.2 对数函数及其性质（二） 72

2.2.2 对数函数及其性质（三） 76

2.3 幂函数 79

单元测试二 83

3.1.1 方程的根与函数的零点 86

第三章 函数的应用 86

3.1 函数与方程 86

3.1.2 用二分法求方程的近似解 90

3.2 函数模型及其应用 94

3.2.1 几类不同增长的函数模型（一） 94

3.2.1 几类不同增长的函数模型（二） 99

3.2.2 函数模型的应用实例（一） 103

3.2.2 函数模型的应用实例（二） 107

单元测试三 111

数学必修1综合测试题 113

1.1.1 任意角 117

1.1 任意角和弧度制 117

第一章 三角函数 117

第二部分 数学必修 117

1.1.2 弧度制 120

1.2 任意角的三角函数 123

1.2.1 任意角的三角函数 123

1.2.2 同角三角函数的基本关系 127

1.3 三角函数的诱导公式 130

1.3 三角函数的诱导公式（一） 130

1.3.1 三角函数的诱导公式（二） 134

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 137

1.4 三角函数的图象与性质 137

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 142

1.4.3 正切函数的性质与图象 146

1.5 函数y=Asin（ωx+？）的图象 150

1.5.1 函数y=Asin（ωx+？）的图象（一） 150

1.5.1 函数y=Asin（ωx+？）的图象（二） 155

1.6 三角函数的简单应用 160

1.6.1 三角函数的简单应用（一） 160

1.6.1 三角函数的简单应用（二） 164

单元测试一 167

第二章 平面向量 170

2.1 向量的物理背景与概念、向量的几何表示 170

2.2.1 向量加法运算及其几何意义 173

2.2 平面向量的线性运算 173

2.2.2 向量减法运算及其几何意义 176

2.2.3 向量的数乘运算及其几何意义 179

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 182

2.4 平面向量的数量积 186

2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 186

2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 190

2.5 平面向量应用举例 194

2.5.1 平面几何中的向量方法 194

2.5.2 向量在物理中的应用举例 197

单元测试二 200

3.1.1 两角差的余弦公式 202

第三章 三角恒等变换 202

3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 202

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（一） 205

3.1.2 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（二） 209

3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 213

3.2 简单的三角恒等变换 217

3.2.1 简单的三角恒等变换（一） 217

3.2.1 简单的三角恒等变换（二） 222

单元测试三 227

数学必修4综合测试题 230

数学必修1参考答案 233

数学必修4参考答案 249