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第8章　向量代数与空间解析几何 1

8.1　向量及其线性运算 1

8.2　数量积　向量积　混合积 11

8.3　曲面及其方程 19

8.4　空间曲线及其方程 30

8.5　平面及其方程 35

8.6　空间直线及其方程 41

本章小结 51

总习题8 54

第9章　多元函数微分学 57

9.1　多元函数的基本概念 57

9.2　偏导数 66

9.3　全微分 72

9.4　多元复合函数的求导法则 78

9.5　隐函数的求导公式 85

9.6　多元函数微分学的几何应用 91

9.7　方向导数与梯度 100

9.8　多元函数的极值及其求法 108

9.9　多元函数的泰勒公式 116

9.10　最小二乘法 120

本章小结 124

总习题9 128

第10章　重积分 131

10.1　二重积分的概念与性质 131

10.2　二重积分的计算法 137

10.3　三重积分 151

10.4　重积分的应用 160

10.5　含参变量的积分 168

本章小结 175

总习题10 178

第11章　曲线积分与曲面积分 182

11.1　对弧长的曲线积分 182

11.2　对坐标的曲线积分 187

11.3　格林公式及其应用 197

11.4　对面积的曲面积分 208

11.5　对坐标的曲面积分 211

11.6　高斯公式 220

11.7　斯托克斯公式　环流量与旋度 228

本章小结 235

总习题11 241

第12章　无穷级数 245

12.1　常数项级数的概念和性质 245

12.2　常数项级数的审敛法 252

12.3　幂级数 263

12.4　函数展开成幂级数 271

12.5　函数的幂级数展开式的应用 279

12.6　函数项级数的一致收敛性 285

12.7　傅里叶级数 293

12.8　一般周期函数的傅里叶级数 304

本章小结 309

总习题12 312

部分习题参考答案 316

参考文献 338