代数数论导引PDF电子书下载
- 电子书积分:15 积分如何计算积分?
- 作 者:张贤科著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:704018298X
- 页数:457 页
预备知识概述 1
第一章 数域与数环 7
§1.1 代数整数 7
§1.2 整元素 13
§1.3 共轭与嵌入 17
§1.4 迹与范 24
§1.5 元素的判别式 29
§1.6 整基和域的判别式 32
第二章 Noether环与Dedekind环 38
§2.1 Noether环 38
§2.2 素理想与分式理想 41
§2.3 Dedekind环 46
§2.4 Dedekind环的理想与理想类 52
§2.5 数论中的整环 56
第三章 素理想在扩域中的分解 61
§3.1 局部化 61
§3.2 素分解 67
§3.3 Kummer定理 71
§3.4 分解群 74
§3.5 惯性群 77
§3.6 Frobenius自同构与Artin映射 81
§3.7 二次域等域中的素分解 84
第四章 赋值论与完备化 89
§4.1 p-adic数 89
§4.2 赋值 91
§4.3 数域和函数域的赋值 102
§4.4 逼近定理 110
§4.5 完备化 112
§4.6 离散赋值域 117
§4.7 赋值的延拓(完备情形) 124
§4.8 赋值的延拓(一般情形) 132
§4.9 赋值延拓的推论 139
第五章 局部域及应用 146
§5.1 局部域上的多项式 147
§5.2 非分歧扩张 153
§5.3 完全分歧和顺分歧 157
§5.4 惯性群与分歧群 161
§5.5 整体域与局部域 167
§5.6 差分 170
§5.7 差分与分歧 175
§5.8 判别式 178
第六章 整体域:类数与单位 183
§6.1 常算术域与Dedekind环 183
§6.2 类数的有限性 193
§6.3 数域的嵌入 195
§6.4 类数与Minkowski常数 199
§6.5 单位定理 202
第七章 二次域与分圆域 208
§7.1 二次域的单位群 208
§7.2 欧几里得域 214
§7.3 二次域的类数 217
§7.4 分圆域中的素分解及应用 224
§7.5 分圆域的整基与判别式 228
§7.6 分圆域的单位与类数 230
§7.7 分圆域的进一步理论 234
§8.1 Dirichlet特征 246
第八章 特征与解析理论 246
§8.2 域的特征群与素分解 250
§8.3 Dirichlet级数 254
§8.4 Zeta函数和L-函数 257
§8.5 类数公式 264
§8.6 Bernoulli数与CM-域类数 273
§8.7 进一步的解析理论 280
第九章 伊代尔与类域论 287
§9.1 Adèle环和Idèle群 289
§9.2 射线理想类群 293
§9.3 理想类群与伊代尔类群 298
§9.4 通用范指数不等式 302
§9.5 上同调理论 306
§9.6 范指数 313
§9.7 Artin互反律 320
§9.8 类域论基本定理 327
§9.9 存在-分裂-分歧定理 334
§9.10 局部类域论 340
§9.11 Hilbert类域及例 344
§9.12 Galois扩张的Artin L-函数 349
§10.1 函数域与代数曲线 356
第十章 代数函数域 356
§10.2 Riemann-Roch定理 368
§10.3 函数域扩张 375
§10.4 函数域的Zeta函数 384
§10.5 Artin L-级数和Hecke L-级数 392
§10.6 常数域扩张的类群 400
§10.7 分圆函数域 408
§10.8 函数域的类数和单位 420
§10.9 二次与分圆函数域的类数 427
§10.10 类域构作、椭圆曲线与模形式 436
参考文献 448
名词索引 454
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《汉语言文学本科专业核心课程研究导引教材 古代汉语》马蓝婕责任编辑;(中国)魏宜辉 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《导引线纵联电流差动保护》苏宇铿著 1990
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018