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上篇 1

第一章 极限与连续 1

1.1复合函数与初等函数 1

1.2函数的极限 4

1.3极限的运算及其在经济分析中的应用 8

1.4函数的连续性 13

1.5数学建模举例 17

第二章 导数与微分 19

2.1导数的概念 19

2.2求导方法 24

2.3函数的性质与导数 27

2.4导数在求极限中的应用 30

2.5导数在经济分析中的应用 34

2.6微分及其在近似计算中的应用 38

第三章 积分及其应用 43

3.1定积分的概念 43

3.2微积分学基本公式 46

3.3积分方法 48

3.4定积分的应用 56

3.5常微分方程简介 62

第四章 多元函数的微积分 70

4.1空间解析几何简介 70

4.2多元函数简介 73

4.3多元函数的微分 77

4.4多元函数的极值与最值 83

4.5多元函数的积分 86

第五章 无穷级数 95

5.1数项级数 95

5.2幂级数 100

5.3麦克劳林级数 104

5.4傅里叶级数 107

中篇 111

第六章 线性代数初步 111

6.1矩阵的概念与运算 111

6.2行列式 117

6.3矩阵的初等变换与矩阵的秩 121

6.4逆矩阵 124

6.5线性方程组 127

第七章 线性规划初步 134

7.1线性规划问题的数学模型 134

7.2单纯形法 139

7.3运输问题的图上作业法 149

7.4分配问题的匈牙利法 153

第八章 概率初步 157

8.1随机事件及其概率 157

8.2随机变量及其分布 168

8.3随机变量的数字特征 179

8.4概率在经济分析中的应用 183

第九章 数理统计初步 187

9.1数理统计的基本概念 187

9.2参数估计 192

9.3假设检验 199

下篇 204

第十章 Mathematica概述 204

10.1Mathematica的启动和运行 204

10.2Mathematica界面简介 205

10.3表达式的输入 206

10.4Mathematica的联机帮助系统 208

第十一章 Mathematica的基本量 211

11.1数据类型和常数 211

11.2变量 212

11.3函数 214

11.4表达式 216

11.5表 218

第十二章 Mathematica在初等代数中的应用 222

12.1多项式的运算 222

12.2解代数方程（组）及不等式（组） 223

12.3求和与求积 226

13.1基本的二维图形 228

第十三章 Mathematica在函数作图中的应用 228

13.2散点图、折线图 230

13.3利用Mathematica绘图函数库作图 231

13.4二维参数作图 234

13.5基本三维图形 234

第十四章 Mathematica在微积分中的应用 239

14.1求函数极限 239

14.2求函数的导数与微分 240

14.3计算积分 245

第十五章 Mathematica在常微分方程与级数中的应用 248

15.1Mathematica在解常微分方程中的应用 248

15.2Mathematica在级数中的应用 250

第十六章 Mathematica在线性代数与线性规划中的应用 253

16.1矩阵及其运算 253

16.2矩阵的秩与线性方程组 255

16.3线性规划问题 256

第十七章 Mathematica在概率与数理统计中的应用 258

17.1计算随机变量的均值和方差 258

17.2常用分布的计算 259

17.3直方图的描绘 260

17.4区间估计 261

17.5假设检验 264

附录 269

参考文献 277