高等数学讲义 理工类 下PDF电子书下载

第八章 多元函数微分学 1

8.1多元函数的基本概念 1

8.2偏导数 10

8.3全微分及其应用 17

8.4复合函数微分法 23

8.5隐函数微分法 31

8.6微分法在几何上的应用 41

8.7方向导数与梯度 48

8.8多元函数的极值 58

8.9二元函数的泰勒公式 73

9.1二重积分的概念与性质 80

第九章 重积分 80

9.2二重积分的计算（1） 86

9.3二重积分的计算（2） 98

9.4三重积分（1） 111

9.5三重积分（2） 122

第十章 曲线积分与曲面积分 132

10.1第一类曲线积分 132

10.2第二类曲线积分 138

10.3格林公式及其应用 146

10.4第一类曲面积分 156

10.5第二类曲面积分 164

10.6高斯公式通量与散度 172

10.7斯托克斯公式环流量与旋度 179

10.8点函数积分的概念 188

第十一章 无穷级数 193

11.1常数项级数的概念和性质 193

11.2正项级数的判别法 202

11.3一般常数项级数 214

11.4幂级数 224

11.5函数展开成幂级数 236

11.6幂级数的应用 247

11.7函数项级数的一致收敛性 253

11.8傅里叶级数 262

11.9一般周期函数的傅里叶级数 279

12.1微分方程的基本概念 285

第十二章 微分方程 285

12.2可分离变量的微分方程 291

12.3一阶线性微分方程 302

12.4全微分方程 308

12.5可降阶的二阶微分方程 312

12.6二阶线性微分方程解的结构 317

12.7二阶常系数齐次线性微分方程 327

12.8二阶常系数非齐次线性微分方程 333

12.9欧拉方程 342

12.10常系数线性微分方程组 344

12.11数学建模－微分方程的应用举例 347