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目录 1

第一部分数学史 1

第一章　数系与第一次数学危机 1

一、基本要求 1

二、知识要点 1

三、典型例题 2

习题 3

思考题 3

第二章　连分数及其在天文学上的应用 5

一、基本要求 5

二、知识要点 5

三、典型例题 7

习题 7

二、知识要点 8

一、基本要求 8

第三章　数学命题和证明方法 8

三、典型例题 9

习题 10

第二部分　概率论初步 11

第四章　概率论初步 11

一、基本要求 11

二、知识要点 11

三、典型例题 14

习题 21

第三部分线性代数 26

第五章　线性代数初步 26

一、基本要求 26

二、知识要点 26

三、典型例题 29

习题 33

第六章　矩阵 36

一、基本要求 36

二、知识要点 36

三、典型例题 41

习题 48

第四部分微积分 52

第七章　函数与极限 52

一、基本要求 52

二、知识要点 52

三、典型例题 61

习题 77

第八章　导数与微分 81

一、基本要求 81

二、知识要点 81

三、典型例题 87

习题 96

第九章　不定积分 100

一、基本要求 100

二、知识要点 100

三、典型例题 102

习题 109

第十章　定积分 113

一、基本要求 113

二、知识要点 113

三、典型例题 117

习题 122

模拟试题一 125

模拟试题二 127

参考答案 129