算子半群与发展方程PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:王明新编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2006
- ISBN:703017755X
- 页数:189 页
第一章 预备知识 1
§1.1 Sobolev空间 1
§1.2 抽象函数 2
1.2.1 可测函数 2
1.2.2 可积函数 4
1.2.3 Lp(I,X)空间 6
1.2.4 抽象函数的导数 8
1.2.5 抽象广义函数 9
1.2.6 W1,p(I,X)空间 12
习题一 15
第二章 线性算子和谱 17
§2.1 预备知识 17
§2.2 增生算子与耗散算子 20
§2.3 延拓 22
§2.4 Hilbert空间中的线性算子 23
§2.5 偏微分方程理论中的一些例子 29
2.5.1 RN中的开集上的Laplace算子:L2理论 29
2.5.2 RN中的开集上的Laplace算子:C0理论 30
2.5.3 RN中的Laplace算子:L∞理论 31
2.5.4 H?(Ω)×L2(Ω)中的波动算子 34
2.5.5 L2(Ω)×H-1(Ω)中的波动算子 36
2.5.6 Schr?dinger算子 37
习题二 39
第三章 线性算子半群 40
§3.1 引言 40
§3.2 半群的基本性质 41
3.3.1 可微半群和解析半群的性质 51
§3.3 扇形算子与解析半群 51
3.3.2 扇形算子的性质 55
§3.4 由微分算子确定的半群 63
§3.5 非齐次问题 66
习题三 75
第四章 半线性发展方程:抽象结论 78
§4.1 引言 78
§4.2 基本理论 81
习题四 87
§5.1 初值问题 89
第五章 半线性抛物型方程 89
§5.2 初边值问题 91
5.2.1 齐次问题 92
5.2.2 问题(5.4)的古典解的局部存在性 96
5.2.3 问题(5.4)的古典解的整体存在性 98
5.2.4 有限时刻爆破 104
习题五 109
§6.1 齐次问题 112
第六章 波动方程 112
§6.2 非齐次问题——一个抽象结果 113
§6.3 H?(Ω)中的泛函 114
§6.4 局部存在性 118
§6.5 整体存在性 120
§6.6 有限时刻爆破 122
习题六 127
第七章 拟线性抛物型方程 128
§7.1 分数幂算子和分数幂空间 128
§7.2 由微分算子确定的分数幂空间 137
§7.3 非齐次问题 139
§7.4 整体存在性——一个特殊情形 142
§7.5 主要结论 144
§7.6 正则性 151
7.6.1 紧性结果 152
7.6.2 解关于参数的连续依赖性和可微性 152
7.6.3 微分方程的光滑作用 155
§7.7 抛物型方程的实例 157
习题七 159
§8.1 预备知识 161
第八章 Schr?dinger方程 161
§8.2 一个一般性结论 164
§8.3 RN上的线性Schr?dinger方程 168
§8.4 非线性Schr?dinger方程的初值问题:局部存在性 172
8.4.1 若干估计 173
8.4.2 定理8.4.1的证明 176
§8.5 非线性Schr?dinger方程的初值问题:整体存在性 181
§8.6 非线性Schr?dinger方程的初值问题:有限时刻爆破 183
习题八 187
参考文献 189
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《学前儿童发展心理学 第2版》刘万伦主编;王文秀,甘卫群,刘万伦编写人员 2019
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《高校转型发展系列教材 素描基础与设计》施猛责任编辑;(中国)魏伏一,徐红 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《资源型城市可持续发展的财政政策研究》刘尚希著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019