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第一章　自然数与整数 1

1,1．逻辑符号与集合 1

1,2．自然数 4

1,3．自然数的加法与乘法 5

1,4．自然数的顺序 9

1,5．自然数的减法 18

1,6．整数 20

1,7．整数的加法乘法与减法 23

1,8．整数的顺序 30

习题一 32

第二章　整数的除法与有理数 33

2,1．整除 33

2,2．带余除法与同余 35

2,3．最大公因数与最小公倍数 41

2,4．质数与合数 48

2,5．分数——有理数 55

习题二 64

第三章　实数与方根 66

3,1．实数 66

3,2．实数的性质 70

3,3．实数的运算 78

3,4．方根 87

3,5．数轴与坐标平面 94

习题三 100

4,1．复数的定义与运算 103

第四章　复数及其几何意义 103

4,2．复数的代数式 107

4,3．复数的顺序问题 109

4,4．复数的几何表示与三角式 111

4,5．复数的指数式 123

4,6．复数的方根与单位根 125

4,7．复数集的代数封闭性——代数基本定理 129

习题四 136

第五章　群、环、体 139

5,1．群 139

5,2．环 146

5,3．体 151

习题五 156

第六章　多项式环 158

6,1．多项式及其运算 158

6,2．多项式的除法 169

6,3．不可约多项式 179

6,4．对称、轮换、交代式与因式分解 189

6,5．最高公因式与最低公倍式 198

习题六 202

第七章　有理分式体 205

7,1．有理分式 205

7,2．有理分式的分解 214

习题七 230

【附】全书习题解答 232