高中数学联赛一试 组合数学PDF电子书下载

目录 1

第一章　组合数学中的存在性问题 1

一、抽屉原理 1

二、极端原理 7

三、构造法和不变性原理 10

第二章　组合数学中的计数问题 19

一、加法原理和乘法原理 19

二、映射与计数 22

三、容斥原理 28

四、递归计数 33

五、用母函数计数 39

第三章　组合优化 52

一、逐次淘汰法 52

二、逐步调整法 58

三、先估计再构造 63

一、点集问题 69

第四章　组合几何 69

二、覆盖问题 79

三、染色问题 92

四、Pólya计数理论 100

附录 111

一、关于四边形的钝角三角剖分 111

二、关于三角形的锐角三角剖分 117

三、关于一道迭代问题的解答 121

四、关于达到最小距离的点对数 125

五、关于祖冲之图形的一些注记 133

六、关于冬令营的一道数学竞赛题 136

七、平面图形对某类几何图形的最佳落料率 141

八、一道竞赛题的讨论 147

九、正多面体顶点二染色时同色等边三角形个数的讨论 150

十、关于G.Letac问题的解 153

十一、关于欧几里得空间Ed中的二距离集 157

十二、一道组合计数问题的讨论 160

解答或提示 163