高中数学竞赛2000题PDF电子书下载

第一章　集合 1

第一节　集合的概念与运算 1

第二节　集合的性质及应用 8

第三节　综合题 16

第二章　函数 26

第一节　函数的性质及其应用 26

第二节　函数的最大值与最小值 35

第三节　函数方程与迭代 46

第四节　综合题 56

第三章　数列 67

第一节　等差数列与等比数列 67

第二节　数列的和与通项 73

第三节　递推数列 83

第四节　综合题 91

第四章　三角函数 104

第一节　三角函数的性质 104

第二节　三角函数的恒等变形 117

第三节　三角不等式与三角极值 125

第四节　反三角函数及三角方程 136

第五节　综合题 145

第五章　向量 158

第一节　向量的概念及运算 158

第二节　向量的应用 163

第三节　综合题 169

第六章　不等式 178

第一节　不等式的解法 178

第二节　不等式的证明 184

第三节　综合题 194

第七章　解析几何 205

第一节　直线与圆 205

第二节　直线与圆锥曲线的位置关系 212

第三节　解析几何中的轨迹问题 219

第四节　解析几何中的最值问题 229

第五节　综合题 239

第一节　直线与平面的位置关系 249

第八章　立体几何 249

第二节　空间角与距离 257

第三节　多面体与转体 266

第四节　球 272

第五节　综合题 279

第九章　排列组合与二项式定理 286

第一节　排列组合 286

第二节　二项式定理 291

第三节　综合题 298

第十章　复数 306

第十一章　极限与导数 314

第一节　极限 314

第二节　导数与函数的最值 319

第三节　综合题 326

第十二章　排列组合与概率 336

第十三章　平面几何 343

第一节　平面几何中的几个重要定理 343

第二节　三角形的五心 359

第三节　面积法与等积变换 375

第四节　平面几何中的常用证题方法 390

第五节　综合题 406

第十四章　数论初步 424

第一节　整数与数的整除性 424

第二节　同余及其整除性 430

第三节　不定方程 436

第四节　综合题 444

第十五章　多项式 454

第十六章　数学归纳法 460

第一节　数学归纳法的常见形式 460

第二节　归纳猜想与归纳构造 471

第三节　综合题 483

第十七章　组合数学 499

第一节　计数原理 499

第二节　综合题 507

参考答案 519