MATLAB在数学上的应用PDF电子书下载

第1章 MATLAB的简单应用 1

1.1 简单数学计算与内建函数变量 1

1.1.1 简单数学计算 1

1.1.2 内建函数变量 2

1.2 如何寻求帮助 3

1.3 数组与矩阵 4

1.3.1 数组（array）变量的赋值和调用 4

1.3.2 用linspace（）和logspace（）函数给数组赋值 6

1.3.3 数组的运算 8

1.3.4 结构体 9

1.3.5 0矩阵、1矩阵、单位矩阵和魔方矩阵 9

1.4 简单绘图功能 11

1.5 输入／输出控制函数 17

1.5.1 input（）控制函数 17

1.5.2 disp和fprintf控制 17

1.6.1 如何编写MATLAB程序 18

1.6 如何编写MATLAB程序 18

1.5.3 用format设置输出格式 18

1.6.2 如何在自己的目录执行程序 19

第2章 MATLAB的绘图功能 20

2.1 绘图选项 20

2.1.1 横轴和纵轴的控制 20

2.1.2 图形放大及缩小（zoom） 21

2.1.3 函数曲线的快速绘图（fplot） 22

2.2 二维平面绘图 23

2.2.1 绘制长条图bar() 23

2.2.2 绘制误差范围曲线errorbar() 25

2.2.3 精确绘图fplot() 25

2.2.4 绘制极坐标图polar() 26

2.2.5 绘制长条图hist() 27

2.2.6 绘制极坐标累加图rose() 28

2.2.7 绘制曲线的阶梯图stairs() 28

2.2.9 绘制羽毛图feather() 29

2.2.8 绘制针状图stem() 29

2.2.10 绘制罗盘图compass() 30

2.2.11 绘制实心图fill() 30

2.3 三维立体绘图 31

2.3.1 三维曲线绘图 31

2.3.2 三维曲面绘图 33

2.3.3 等值线及曲面绘图 37

2.3.4 特殊效果绘图 38

2.4 绘制矢量图和散布图 41

2.4.1 绘制矢量图（quiver） 41

2.4.2 绘制散布图（scatter） 43

第3章 MATLAB函数 46

3.1 常用数学函数 46

3.2 复数的运算 48

3.3 多项式的运算 51

3.3.1 多项式的加减乘除运算 51

3.3.2 求解一元高阶方程的根（roots） 52

3.3.3 求非线性方程式的实根（fzero） 53

3.4 MATLAB函数编写方法与应用 56

3.4.1 MATLAB-FUNCTIO编写方法 56

3.4.2 编写MATLAB工具箱 59

3.4.3 MATLAB编程技巧 59

3.5 选择指令与循环指令 62

3.5.1 关系及逻辑运算 62

3.5.2 if-else-end语法 64

3.5.3 switch开关表达式 64

3.5.4 for循环 65

3.5.5 while循环 68

第4章 应用MATLAB做线性代数运算 69

4.1 矩阵的秩和逆矩阵 69

4.2 矩阵的特征值与特征向量 70

4.3.2 矩阵的指数运算 73

4.3.1 矩阵的多项式运算 73

4.3 以矩阵为变量的代数运算 73

4.4 向量的点积和叉积运算 74

4.4.1 向量的加运算 75

4.4.2 向量的点积运算 76

4.4.3 向量的叉积运算 77

4.5 矩阵的组合与分解 78

4.5.1 不同矩阵的组合 78

4.5.2 相同矩阵的组合 79

4.5.3 矩阵的分解 80

4.5.4 矩阵或向量的norm运算 81

4.6 矩阵的旋转函数 82

4.7 对角矩阵与三角矩阵 82

4.7.1 对角矩阵 82

4.7.2 三角矩阵 84

4.8 线性方程组的矩阵解法 84

5.2 极值／平均数／总和／连乘及排序 87

第5章 应用MALTAB做统计分析运算 87

5.1 绘制资料点分布图 87

5.3 标准差和协方差 89

5.3.1 标准差 89

5.3.2 综合分析函数datastats() 90

5.3.3 协方差矩阵 90

5.4 相关系数运算 91

5.5 随机数 94

5.5.1 均匀随机数 94

5.5.2 常态随机数 96

第6章 应用MATLAB做插值及曲线拟合运算 99

6.1 插值运算 99

6.1.1 一维插值 99

6.1.2 二维插值 101

6.1.3 spline插值 103

6.2.1 线性回归 107

6.2 曲线拟合 107

6.2.2 多项式回归 109

6.2.3 多项式拟合及函数的计算 110

6.3 分段函数 112

6.3.1 分段多项式函数 112

6.3.2 获得分段多项式的详细资料 116

第7章 微积分与微分方程的数值解法 118

7.1 数值积分 118

7.1.1 梯形法 118

7.1.2 二次函数法 119

7.2 数值微分 120

7.2.1 数值微分的意义 121

7.2.2 MATLAB的数值微分函数 121

7.3 一阶ODE的数值解法 125

7.4 高阶ODE和ODE组的数值解法 129

7.5 ODE求解设置函数 134

7.6 离散傅立叶变换 135

第8章 符号数学运算 143

8.1 符号代数 143

8.1.1 符号变量声明函数sym和syms 143

8.1.2 化简代数式 145

8.1.3 代数式运算 146

8.2 求解方程式 147

8.2.1 常系数方程式与方程组 147

8.2.2 字母系数的方程式与方程组 148

8.3 求解常微分方程和方程组 149

8.4 微分与积分运算 152

8.4.1 微分运算 152

8.4.2 积分运算 155

8.5 泰勒幂级数展开 157

8.6 傅立叶积分变换 159

8.7 拉普拉斯变换 164

附录 Some Matrix English Words 167

习题 168