高等数学 理工类 简明版 上PDF电子书下载

第1章　函数、极限与连续 1

1.1　函数 1

1.2　初等函数 10

1.3　数列的极限 17

1.4　函数的极限 22

1.5　无穷小与无穷大 27

1.6　极限运算法则 31

1.7　极限存在准则　两个重要极限 34

1.8　无穷小的比较 39

1.9　函数的连续与间断 41

1.10　连续函数的运算与性质 47

总习题一 51

第2章　导数与微分 55

2.1　导数概念 55

2.2　函数的求导法则 63

2.3　高阶导数 70

2.4　隐函数的导数 75

2.5　函数的微分 80

总习题二 88

第3章　中值定理与导数的应用 90

3.1　中值定理 90

3.2　洛必达法则 96

3.3　泰勒公式 101

3.4　函数的单调性与曲线的凹凸性 105

3.5　函数的极值与最大值最小值 111

3.6　函数图形的描绘 117

3.7　曲率 121

总习题三 126

第4章　不定积分 129

4.1　不定积分的概念与性质 129

4.2　换元积分法 135

4.3　分部积分法 142

4.4　有理函数的积分 146

总习题四 150

第5章　定积分 153

5.1　定积分概念 153

5.2　定积分的性质 159

5.3　微积分基本公式 163

5.4　定积分的换元积分法和分部积分法 167

5.5　广义积分 172

总习题五 178

第6章　定积分的应用 181

6.1　定积分的微元法 181

6.2　平面图形的面积 183

6.3　体积 187

6.4　平面曲线的弧长 191

6.5　功、水压力和引力 194

总习题六 197

第7章　空间解析几何与向量代数 199

7.1 量及其线性运算 199

7.2　空间直角坐标系　向量的坐标 204

7.3　数量积　向量积　混合积 211

7.4　曲面及其方程 218

7.5　空间曲线及其方程 222

7.6　平面及其方程 226

7.7　空间直线及其方程 232

7.8　二次曲面 236

总习题七 241

附录1　预备知识 243

附录2　几种常用的曲线 247

习题答案 251

第1章　答案 251

第2章　答案 253

第3章　答案 256

第4章　答案 259

第5章　答案 262

第6章　答案 264

第7章　答案 265