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微积分应用基础
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数理化

  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:云连英主编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2006
  • ISBN:7040193582
  • 页数:146 页
图书介绍:本书突出了适用范围广的特点,我们充分考虑了培养技能型的三年制学生以及培养紧缺人才的两年制的速成型学生的使用需要,以适合各种高职学生学习为目的,编写了适合全体高职学生学习的通用讲义《微积分应用基础》,学时为64,其中理论学时54个,实践学时10个。突出培养学生的贯通能力。全书采用“案例驱动式”编写模式,无论是引例还是案例均以学生的专业知识或生活知识为基础,讲义中引入了大量来自于生活的生动实例,将其融入数学知识的结构。每章始于实例,在案例的剖析中讲解知识,最终的落脚点仍然回到现实的实例中。这样有力地培养了学生将数学知识专业化和将专业知识数学化的相互贯通能力。本教材既注重了数学方法的训练,又明确指出了知识点的应用。突出教学内容对高职学生认知基础的适应性。教学内容和难度均考虑到学生的高职数学基础差,逻辑思维能力不强的状况,讲义中充分利用直观的几何图形、通俗的生活化语言,尽量避开严格的逻辑推理,从而降低教学难度,提高了内容的可读性,适应了高职教育的要求。突出教学内容对高职教学需要的适应性。专业课程的深入调查表明,无论是三年制还是两年制,工科还是经济类,都必须掌握高等数学中微积分内容的基础知识。本
《微积分应用基础》目录

第1章 极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 函数的极限 8

1.3 函数的连续性 19

1.4 用MATLAB作函数图像、求极限 24

习题1 26

【阅读材料】极限的思想 28

第2章 导数与微分 30

2.1 导数的概念 30

2.2 导数的运算 36

2.3 微分 46

2.4 MATLAB在微分学中的应用 51

习题2 54

【阅读材料】微积分的产生与发展 57

第3章 导数的应用 58

3.1 函数的单调性 58

3.2 函数的极值与最值 60

3.3 曲线的凹向与拐点 68

3.4 曲率 70

3.5 洛必达法则 73

习题3 78

【阅读材料】数学的应用 80

第4章 积分学 82

4.1 定积分 82

4.2 不定积分 88

4.3 换元积分法与分部积分法 93

4.4 微元法 98

4.5 二重积分 108

4.6 用MATLAB求积分 115

习题4 118

【阅读材料】莱布尼茨与微积分 120

第5章 常微分方程 121

5.1 常微分方程的基本概念 121

5.2 建立微分方程 122

5.3 用MATLAB求解微分方程 124

习题5 127

【阅读材料】数学建模 128

附录1 基本初等函数的图像及主要性质 132

附录2 习题参考答案 135

参考书目 146

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