现代逻辑学讲义 数理逻辑PDF电子书下载

第0章　引论 1

§1 导言 2

§2　集合论初步 3

第1章　句形的基本性质 11

§1　句形与句子联结词 12

§2　联结符号的基本解释 14

§3　重言式及其判定 17

§4　真值函数的个数及其句形表示 24

§5　联结符号的完备性与独立性 29

第2章　公理化系统 33

§1　句子语言 34

§2　蕴涵系统的引入 46

§3　演绎定理与等价置换定理 55

§4　其他系统及其等价性 65

第3章　二值语义与系统性质 76

§1　二值语义 77

§2　刻画定理 84

§3　和谐性、协调性与Post-完备性 92

§4　强刻画定理 96

§5　公理的独立性 108

第4章　一阶语言 116

§1　简单陈述句的内部结构 118

§2　初始符号集　项 123

§3　一阶语言 134

第5章　一阶语义 143

§1 一阶结构 144

§2　有效性　逻辑后承 157

§3　范式 169

第6章　一阶系统 180

§1　系统PS的引入 182

§2　系统定理 194

§3　协调性定理与和谐性定理 205

§4　等价前束范式存在定理 209

第7章　刻画定理 220

§1　强可靠性定理 221

§2　强完全性定理 227

第8章　带等号的一阶逻辑 243

§1　带等号的一阶语言 244

§2　带等号的一阶语义 248

§3　带等号的公理化系统 250

§4　带等号的强刻画定理 259

参考文献 264

后记 265