《高等数学及其应用（第2版）》学习辅导与习题选解PDF电子书下载

第一章　函数与极限 1

第一节 函数 1

一、内容要点 1

二、教学要求和学习注意点 1

三、释疑解难 2

四、例题增补 2

五、习题选解 3

第二、三节 极限的概念　极限的运算法则和性质 5

一、内容要点 5

二、教学要求和学习注意点 6

三、释疑解难 6

四、例题增补 7

五、习题选解 8

第四、五节 极限存在准则与两个重要极限 无穷小与无穷大 10

一、内容要点 10

二、教学要求和学习注意点 10

三、释疑解难 11

四、例题增补 12

五、习题选解 13

第六节 连续函数的概念与性质 16

一、内容要点 16

二、教学要求和学习注意点 16

三、释疑解难 17

四、例题增补 18

五、习题选解 19

第七、八节 极限应用举例 极限定义的精确化 21

一、内容要点 21

二、教学要求和学习注意点 21

三、释疑解难 22

四、例题增补 22

五、习题选解 23

第一章复习题选解 25

第二章　一元函数微分学 29

第一节 导数的概念 29

一、内容要点 29

二、教学要求和学习注意点 29

三、释疑解难 29

四、例题增补 31

五、习题选解 33

第二、三节 函数的线性组合、积、商的导数　反函数和复合函数的导数 34

一、内容要点 34

二、教学要求和学习注意点 35

三、释疑解难 35

四、例题增补 36

五、习题选解 36

第四、五节 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数　高阶导数 39

一、内容要点 39

二、教学要求和学习注意点 39

三、释疑解难 40

四、例题增补 41

五、习题选解 42

第六节 函数的微分 44

一、内容要点 44

二、教学要求和学习注意点 44

三、释疑解难 45

四、例题增补 45

五、习题选解 46

第七节 微分中值定理 46

一、内容要点 46

二、教学要求和学习注意点 47

三、释疑解难 47

四、例题增补 48

五、习题选解 49

第八、九节 泰勒公式 洛必达法则 51

一、内容要点 51

二、教学要求和学习注意点 51

三、释疑解难 52

四、例题增补 54

五、习题选解 55

第十节 函数单调性与曲线的凹凸性 57

一、内容要点 57

二、教学要求和学习注意点 57

三、释疑解难 58

四、例题增补 58

五、习题选解 59

第十一节 函数的极值与最大、最小值 62

一、内容要点 62

二、教学要求和学习注意点 62

三、释疑解难 62

四、例题增补 63

五、习题选解 63

第十二节 曲线的曲率 65

一、内容要点 65

二、教学要求和学习注意点 65

三、释疑解难 65

四、例题增补 66

五、习题选解 66

第二章复习题选解 67

第三章　一元函数积分学 70

第一节 不定积分的概念与性质 70

一、内容要点 70

二、教学要求和学习注意点 70

三、释疑解难 70

四、例题增补 71

五、习题选解 72

第二节 不定积分的换元积分法 73

一、内容要点 73

二、教学要求和学习注意点 73

三、释疑解难 74

四、例题增补 74

五、习题选解 75

第三节 不定积分的分部积分法 76

一、内容要点 76

二、教学要求和学习注意点 77

三、释疑解难 77

四、例题增补 78

五、习题选解 79

第四、五节 定积分微积分基本公式 81

一、内容要点 81

二、教学要求和学习注意点 81

三、释疑解难 82

四、例题增补 83

五、习题选解 83

第六节 定积分的换元法与分部积分法 87

一、内容要点 87

二、教学要求和学习注意点 87

三、释疑解难 88

四、例题增补 89

五、习题选解 90

第七、八节 定积分的几何应用、物理应用举例 92

一、内容要点 92

二、教学要求和学习注意点 93

三、释疑解难 93

四、例题增补 94

五、习题选解 96

第九、十节 反常积分 定积分的近似计算 102

一、内容要点 102

二、教学要求和学习注意点 102

三、释疑解难 102

四、例题增补 103

五、习题选解 104

第三章复习题选解 105

第四章　微分方程 110

第一节 微分方程的基本概念 110

一、内容要点 110

二、教学要求和学习注意点 110

三、释疑解难 110

四、例题增补 112

五、习题选解 112

第二节 可分离变量的微分方程 113

一、内容要点 113

二、教学要求和学习注意点 113

三、释疑解难 113

四、例题增补 115

五、习题选解 115

第三节 一阶线性微分方程 116

一、内容要点 116

二、教学要求和学习注意点 116

三、释疑解难 116

四、例题增补 117

五、习题选解 118

第四节 齐次方程 120

一、内容要点 120

二、教学要求和学习注意点 120

三、释疑解难 121

四、例题增补 122

五、习题选解 123

第五节 可降阶的高阶微分方程 125

一、内容要点 125

二、教学要求和学习注意点 125

三、释疑解难 125

四、例题增补 126

五、习题选解 128

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 130

一、内容要点 130

二、教学要求和学习注意点 131

三、释疑解难 131

四、例题增补 131

五、习题选解 132

第七节　二阶常系数非齐次线性微分方程 133

一、内容要点 133

二、教学要求和学习注意点 133

三、释疑解难 134

四、例题增补 135

五、习题选解 136

第八节 微分方程的应用举例 138

一、内容要点 138

二、教学要求和学习注意点 138

三、释疑解难 138

四、例题增补 139

五、习题选解 141

第四章复习题选解 143

第五章　向量代数与空间解析几何 145

第一节 向量及其线性运算 145

一、内容要点 145

二、教学要求和学习注意点 145

三、释疑解难 145

四、例题增补 145

五、习题选解 146

第二节 点的坐标与向量的坐标 147

一、内容要点 147

二、教学要求和学习注意点 147

三、释疑解难 147

四、例题增补 148

五、习题选解 148

第三节 向量的数量积和向量积 149

一、内容要点 149

二、教学要求和学习注意点 149

三、释疑解难 149

四、例题增补 150

五、习题选解 150

第四节 平面及其方程 151

一、内容要点 151

二、教学要求和学习注意点 152

三、释疑解难 152

四、例题增补 153

五、习题选解 153

第五节 空间直线及其方程 154

一、内容要点 154

二、教学要求和学习注意点 154

三、释疑解难 155

四、例题增补 156

五、习题选解 156

第六节 曲面与曲线 157

一、内容要点 157

二、教学要求和学习注意点 157

三、释疑解难 157

四、例题增补 158

五、习题选解 159

第五章复习题选解 160

第六章 多元函数微分学 163

第一节 多元函数的基本概念 163

一、内容要点 163

二、教学要求和学习注意点 163

三、释疑解难 164

四、例题增补 165

五、习题选解 165

第二、三节 偏导数　全微分 166

一、内容要点 166

二、教学要求和学习注意点 166

三、释疑解难 167

四、例题增补 168

五、习题选解 169

第四节 复合函数的求导法则 171

一、内容要点 171

二、教学要求和学习注意点 171

三、释疑解难 171

四、例题增补 173

五、习题选解 173

第五节 隐函数的求导公式 175

一、内容要点 175

二、教学要求和学习注意点 175

三、释疑解难 176

四、例题增补 176

五、习题选解 178

第六节 方向导数与梯度 181

一、内容要点 181

二、教学要求和学习注意点 181

三、释疑解难 181

四、例题增补 182

五、习题选解 183

第七节 多元函数微分学的几何应用 184

一、内容要点 184

二、教学要求和学习注意点 184

三、释疑解难 184

四、例题增补 185

五、习题选解 186

第八节 多元函数微分学在最大值、最小值问题中的应用 188

一、内容要点 188

二、教学要求和学习注意点 188

三、释疑解难 188

四、例题增补 190

五、习题选解 191

第六章复习题选解 192

第七章　重积分 195

第一、二节 二重积分的概念与性质　二重积分的计算 195

一、内容要点 195

二、教学要求和学习注意点 195

三、释疑解难 196

四、例题增补 199

五、习题选解 200

第三节 三重积分的概念和计算 207

一、内容要点 207

二、教学要求和学习注意点 207

三、释疑解难 208

四、例题增补 208

五、习题选解 209

第四节 重积分应用举例 212

一、内容要点 212

二、教学要求和学习注意点 212

三、释疑解难 212

四、例题增补 213

五、习题选解 214

第七章复习题选解 217

第八章　曲线积分与曲面积分 223

第一、二节 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 223

一、内容要点 223

二、教学要求和学习注意点 223

三、释疑解难 223

四、例题增补 224

五、习题选解 225

第三节 格林公式 曲线积分与路径无关的条件 228

一、内容要点 228

二、教学要求和学习注意点 229

三、释疑解难 229

四、例题增补 230

五、习题选解 231

第四节 曲面积分 233

一、内容要点 233

二、教学要求和学习注意点 234

三、释疑解难 234

四、例题增补 236

五、习题选解 238

第五、六节 高斯公式与斯托克斯公式　场的基本概念　散度与旋度 243

一、内容要点 243

二、教学要求和学习注意点 243

三、释疑解难 244

四、例题增补 245

五、习题选解 246

第七节 曲线积分和曲面积分的应用举例 249

一、内容要点 249

二、教学要求和学习注意点 249

三、释疑解难 250

四、例题增补 251

五、习题选解 252

第八章复习题选解 254

第九章　无穷级数 260

第一节 常数项级数的概念与性质 260

一、内容要点 260

二、教学要求和学习注意点 261

三、释疑解难 261

四、例题增补 262

五、习题选解 265

第二节 常数项级数及其审敛法 266

一、内容要点 266

二、教学要求和学习注意点 266

三、释疑解难 267

四、例题增补 269

五、习题选解 271

第三节　幂级数 273

一、内容要点 273

二、教学要求和学习注意点 273

三、释疑解难 273

四、例题增补 276

五、习题选解 277

第四节 函数展开成泰勒级数 279

一、内容要点 279

二、教学要求和学习注意点 279

三、释疑解难 280

四、例题增补 282

五、习题选解 283

第五节　傅里叶级数 285

一、内容要点 285

二、教学要求和学习注意点 285

三、释疑解难 285

四、例题增补 287

五、习题选解 288

第六节 级数的应用举例 289

一、内容要点 289

二、教学要求和学习注意点 289

三、释疑解难 290

四、例题增补 290

五、习题选解 291

第九章复习题选解 293