非线性波动方程的现代方法PDF电子书下载

1　Laplace方程与共形变换群 1

第一章　乘子方法、不变量及守恒积分 1

2　乘子方法与一般的变换群 7

3　非线性波方程以及Klein-Gordon方程的不变量 15

4　Lagrange方法及其在波（含色散波）方程中的应用 22

第二章　弱解的时空可积性、唯一性及正则性 40

1　预备知识与线性估计 41

2　弱解的存在性 52

3　解的唯一性与正则性 57

第三章　半线性波动方程的光滑解 76

1 问题、结果及证明的归结 77

2　能量估计与次临界的情形 82

3　衰减估计与临界的情形 84

4　高维波动方程的Cauchy问题解的正则性 95

1　能量解的Morawetz估计及整体适定性 110

第四章 临界波方程能量解的整体适定性与散射性 110

2　能量解的整体时空估计及散射理论 122

3　波方程与Klein-Gordon型方程能量解及相关问题 130

第五章　非线性Klein-Gordon型方程解的局部衰减与低正则性 139

1　非线性Klein-Gordon方程解的局部衰减 140

2　高阶非线性Klein-Gordon方程解的局部衰减 150

3　非线性波动方程的低正则性 161

附录 函数空间嵌入定理及其记忆方法 182

A1 函数空间中嵌入定理的基本内容与证明思路 182

A2　Sobolev嵌入定理与尺度变换原理 188

A3　用纯光滑尺度来理解插值、乘子、嵌入等关系 191

A4　Morrey型空间与John-Nirenberg型位势估计 197

A5　Sobolev嵌入定理在PDEs中的应用-举例 204

参考文献 207