方程求解与机器证明 基于MMP的问题求解PDF电子书下载

第一章 数学机械化平台MMP简介 1

§1.1 MMP简介 1

§1.2 MMP的安装与启动 3

§1.3 数与多项式运算 6

§1.4 用MMP求解代数与微分方程 9

§1.5 用MMP自动证明与发现定理 15

第二章 MMP的基本数据类型与运算 19

§2.1 数据类型 19

§2.2 数的运算 21

§2.3 变量和赋值语句 29

§2.4 表达式 31

§2.5 多项式和分式 34

§2.6 链表的运算 43

§2.7 矩阵与线性方程组求解 47

§2.8 op与subs函数 59

第三章 MMP的编程环境 61

§3.1 介绍 61

§3.2 基本语句 62

§3.3 表 68

§3.4 自定义函数 69

§3.5 MMP编程实例 71

第四章 吴特征列方法 79

§4.1 多项式与升列 79

§4.2 整序原理 83

§4.3 代数情形的零点分解算法 87

§4.4 微分情形的零点分解算法 102

§4.5 拟代数簇的投影运算 108

第五章 几何定理机器证明与发现 115

§5.1 几何命题的输入与转换 115

§5.2 初等几何定理机器证明 123

§5.3 初等几何定理自动发现 129

§5.4 微分几何定理机器证明与发现 134

第六章 代数方程求解 143

§6.1 多项式方程求解的吴消元法 143

§6.2 预解式及其应用 148

§6.3 含参数方程组的求解 152

§6.4 多项式方程的数值解 160

§6.5 代数方程求解的应用 168

第七章 代数微分方程求解 196

§7.1 代数微分方程求解的吴消元法 196

§7.2 常微分方程的初等函数解 207

§7.3 微分方程的形式幂级数解 215

§7.4 微分方程的行波解 219

第八章 代数方程组的实数解与不等式机器证明 225

§8.1 代数方程的实根隔离 225

§8.2 代数系统全局优化的吴有限核定理 231

§8.3 方程实根个数的判定 237

§8.4 优化问题的数值计算与随机搜索方法 240

参考文献 254

附录 几何命题的描述 259

A.1 几何命题的谓词形式 259

A.2 几何命题的构造形式 264

A.3 几何命题的自然语言形式 271

索引 275