中国地质大学 武汉 研究生系列教材 矩阵理论及其应用PDF电子书下载

第一章 线性空间与内积空间 1

1线性空间的基本概念与性质 1

2向量组的线性相关性 2

3线性空间的基底与维数 7

4线性子空间 10

5 内积空间 15

6线性映射与线性变换 20

习题一 25

第二章 矩阵分解 27

1矩阵的三角分解 27

2矩阵的QR分解 40

3矩阵的最大秩分解 54

4矩阵的奇异值分解 57

习题二 62

第三章 向量与矩阵的范数 64

1向量的范数 64

2矩阵的范数 68

习题三 75

第四章 矩阵分析 76

1矩阵序列及其收敛性 76

2矩阵级数及其收敛性 78

3矩阵幂级数及其收敛性 82

4矩阵函数 85

5函数矩阵及其微分和积分 94

6各类函数关于向量变量的导数 99

7各类函数关于矩阵变量的导数 104

习题四 109

第五章 广义逆矩阵 110

1广义逆矩阵的定义 110

2广义逆矩阵A+的几种表示 115

3广义逆矩阵A+的性质 119

4广义逆矩阵在求解矩阵方程及线性方程组中的应用 121

习题五 129

主要参考文献 130