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第0章 绪论 1

一、为什么要学习高等数学 1

二、高等数学的主要特点 2

三、高等数学与初等数学之区别 3

四、高等数学的发展过程 4

五、如何学习高等数学 5

第1章 极限与连续 7

第1单元 函数 7

一、基本要求 7

二、重点难点 7

三、内容综述 7

四、疑难解析 9

五、典型例题 14

第1单元检测题 16

三、内容综述 18

二、重点难点 18

第2单元 极限 18

一、基本要求 18

四、疑难解析 24

五、典型例题 29

第2单元检测题 34

二、重点难点 36

三、内容综述 36

一、基本要求 36

第3单元 函数的连续性 36

四、疑难解析 39

五、典型例题 42

第3单元检测题 44

第1章检测题 46

第2章 一元函数微分学 48

第1单元 导数 48

一、基本要求 48

二、重点难点 48

三、内容综述 48

四、疑难解析 52

五、典型例题 55

第1单元检测题 59

第2单元 微分及其应用 61

一、基本要求 61

二、重点难点 61

三、内容综述 61

四、疑难解析 63

五、典型例题 64

第2单元检测题 67

第3单元 导数的应用 68

一、基本要求 68

二、重点难点 69

三、内容综述 69

四、疑难解析 71

五、典型例题 74

第3单元检测题 79

第2章检测题 81

第1单元 定积分与不定积分的概念 84

一、基本要求 84

二、重点难点 84

三、内容综述 84

第3章 一元函数积分学 84

四、疑难解析 88

五、典型例题 91

第1单元检测题 94

二、重点难点 96

三、内容综述 96

第2单元 基本积分法 96

一、基本要求 96

四、疑难解析 98

五、典型例题 102

第2单元检测题 109

三、内容综述 111

二、重点难点 111

一、基本要求 111

第3单元 定积分的应用与广义积分 111

四、疑难解析 114

五、典型例题 115

第3单元检测题 122

第3章检测题 123

第4章 空间解析几何 126

第1单元 向量及其运算 126

一、基本要求 126

二、重点难点 126

三、内容综述 126

四、疑难解析 129

五、典型例题 130

第1单元检测题 134

二、重点难点 136

三、内容综述 136

一、基本要求 136

第2单元 空间解析几何 136

四、疑难解析 139

五、典型例题 142

第2单元检测题 151

第4章检测题 153

三、内容综述 155

二、重点难点 155

一、基本要求 155

第5章 多元函数微分学 155

四、疑难解析 161

五、典型例题 166

第5章检测题 173

第6章 多元函数积分学 175

一、基本要求 175

二、重点难点 175

三、内容综述 175

四、疑难解析 178

五、典型例题 180

第6章检测题 185

第7章 常微分方程 187

第1单元 一阶微分方程 187

一、基本要求 187

二、重点难点 187

三、内容综述 187

四、疑难解析 189

五、典型例题 192

第1单元检测题 195

第2单元 二阶微分方程 197

一、基本要求 197

二、重点难点 197

三、内容综述 197

四、疑难解析 199

五、典型例题 202

第2单元检测题 205

第7章检测题 207

第1单元 数项级数 209

一、基本要求 209

二、重点难点 209

三、内容综述 209

第8章 级数 209

四、疑难解析 212

五、典型例题 215

第1单元检测题 220

二、重点难点 222

第2单元 幂级数 222

一、基本要求 222

三、内容综述 223

四、疑难解析 226

五、典型例题 228

第2单元检测题 231

第8章检测题 232

附录 检测题答案 235