高考数学 文科 应试诀窍PDF电子书下载

第一章 集合与简易逻辑 1

一、考点知识汇总 1

二、高考要求和常考知识点 2

三、解题诀窍 3

第1招 如何判断元素与集合、集合与集合间的关系？如何求集合的交集、并集、补集？ 3

第2招 如何解含绝对值的不等式？ 7

第3招 如何解一元二次不等式？ 8

第4招 如何判断复合命题的真假？如何写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题？如何用反证法证题？ 12

第5招 如何判断一个命题中的条件是结论成立的充分条件、必要条件还是充要条件？ 15

第二章 函数 17

一、考点知识汇总 17

二、高考要求和常考知识点 19

三、解题诀窍 20

第6招 如何解有关映射的问题？ 20

第7招 如何求函数的定义域？如何判断两个函数是否是同一函数？ 21

第8招 如何求函数解析式？ 23

第9招 如何求函数值？ 25

第10招 如何求函数的值域或最值？ 27

第11招 如何判断函数的奇偶性？ 31

第12招 如何判断函数的单调性？如何求单调区间？ 34

第13招 如何求反函数？如何利用反函数的概念和性质解题？ 38

第14招 如何进行幂与对数的运算？ 42

第15招 如何利用指数函数、对数函数的性质解题？ 44

第16招 如何解与函数图象有关的问题？ 46

第17招 如何解函数的应用题？ 53

二、高考要求和常考知识点 57

一、考点知识汇总 57

第三章 数列 57

三、解题诀窍 58

第18招 如何由所给数列或递推公式求数列的通项公式？如何由数列的通项公式求某一项？ 58

第19招 已知等差（等比）数列的首项a1、公差d（公比q）、项数n、通项an、前n项和Sn五个量中的三个量，如何求出另两个量？ 63

第20招 如何利用等差（等比）数列的性质解题？ 67

第21招 如何判断一个数列是否是等差（等比）数列？ 71

第22招 如何求某些特殊数列的和？ 74

第23招 如何解等差（等比）数列应用题？ 76

一、考点知识汇总 81

第四章 三角函数 81

二、高考要求和常考知识点 84

三、解题诀窍 84

第24招 如何求终边相同的角？如何判断角所在的象限或求角的范围？ 84

第25招 如何进行弧度与角度的换算？如何求弧长和扇形的面积？ 86

第26招 如何根据三角函数的定义求三角函数值？如何判断三角函数值的符号？如何用三角函数线解题？ 87

第27招 已知某角的一个三角函数值，如何求出该角的其他三角函数值？ 89

第28招 如何应用公式（sinα±cosα）2=1±2sinαcosα来解题？ 91

第29招 如何用诱导公式求任意角三角函数值？ 93

第30招 如何应用两角和、差、二倍角的正弦、余弦、正切公式求三角函数值？ 94

第31招 如何证明三角恒等式？ 99

第32招 如何化简三角函数式？ 101

第33招 如何判断三角函数的奇偶性？ 103

第34招 如何比较两个三角函数值的大小？如何求三角函数的单调区间？ 104

第35招 如何求三角函数式的最大（小）值或值域？ 108

第36招 如何求三角函数式的最小正周期？ 113

第37招 如何解与正弦、余弦、正切函数的图象有关的问题？ 115

第38招 如何由已知三角函数值求角？ 121

第39招 如何解最简单的三角不等式？如何求三角函数的定义域？ 123

第五章 平面向量 127

一、考点知识汇总 127

二、高考要求和常考知识点 129

三、解题诀窍 130

第40招 如何进行平面向量的加法、减法、数乘向量、直角坐标和数量积的运算？ 130

第41招 如何运用两个向量平行、垂直的充要条件解题？ 133

第42招 如何运用线段的定比分点和中点坐标公式、两点间距离公式、平移公式解题？ 136

第43招 如何解斜三角形？ 140

第44招 如何判定三角形的形状？ 145

第六章 不等式 147

一、考点知识汇总 147

二、高考要求和常考知识点 147

三、解题诀窍 148

第45招 如何应用不等式的性质解题？ 148

第46招 如何运用均值不等式求函数最值和比大小？ 151

第47招 如何用比较法、综合法、分析法证明简单的不等式？ 153

第48招 如何解高次不等式、分式不等式？ 156

第49招 如何证明含有绝对值的不等式？ 158

第50招 如何解不等式应用题和综合题？ 159

第七章 直线和圆的方程 164

一、考点知识汇总 164

二、高考要求和常考知识点 166

三、解题诀窍 166

第51招 如何求直线的斜率和倾斜角？ 166

第52招 如何求直线方程？ 168

第53招 如何判断两条直线的位置关系？如何证明直线系恒过定点？ 173

如何求点到直线的距离和两条平行线的距离？ 173

第54招 如何解简单的线性规划问题？ 178

第55招 如何利用曲线方程的概念解题？如何判断两曲线是否相交？如何求出交点坐标？ 183

第56招 如何求圆的方程？ 187

第57招 如何解点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系的问题？ 191

第58招 如何求圆的切线方程？ 195

第59招 如何利用圆的参数方程解题？ 198

第60招 如何解曲线的对称性问题？ 200

第61招 如何运用坐标法解题？ 205

一、考点知识汇总 213

第八章 圆锥曲线方程 213

二、高考要求和常考知识点 215

三、解题诀窍 215

第62招 如何求椭圆、双曲线、抛物线的方程？如何判断所给方程是否是圆锥曲线方程？ 215

第63招 如何求圆锥曲线的半长（实）轴、半短（虚）轴、半焦距、焦点坐标、离心率、渐近线方程和准线方程？ 220

第64招 如何运用圆锥曲线的定义解题？ 224

第65招 如何利用椭圆的参数方程解题？ 228

第66招 如何解直线与圆锥曲线位置关系的问题？ 231

第67招 如何求轨迹方程？ 236

第68招 如何解与圆锥曲线有关的应用题和综合题？ 245

第九章 （B）直线、平面、简单几何体 254

一、考点知识汇总 254

二、高考要求和常考知识点 259

三、解题诀窍 260

第69招 如何利用平面的基本性质证明点、线、面间的关系？ 260

第70招 如何判定两直线是异面直线或互相平行？ 262

第71招 如何证明直线和平面平行、平面和平面平行？ 264

第72招 如何证明直线和直线、直线和平面、平面和平面垂直？ 266

第73招 如何进行空间向量的加、减、数乘、数量积和坐标运算？ 271

第74招 如何求两异面直线、直线和平面、平面和平面所成的角？ 273

第75招 如何求点到直线、点到平面、直线到与它平行的平面、两个平行平面、两异面直线的距离？ 282

第76招 在立体几何问题中如何巧添辅助线和辅助面？ 288

第77招 如何解平面图形的翻折问题？ 291

第78招 如何用向量法证空间的点、线、面位置关系问题？ 293

第79招 如何用向量法求空间各种角？ 300

第80招 如何用向量法求空间各种距离？ 304

第81招 如何利用棱柱、棱锥、球的性质进行计算？ 308

一、考点知识汇总 317

第十章 排列、组合和概率 317

二、高考要求和常考知识点 318

三、解题诀窍 319

第82招 如何利用分类计数原理与分步计数原理解决一些简单的应用问题？ 319

第83招 如何求排列数和组合数？ 321

第84招 如何解排列、组合的简单应用题？ 323

第85招 如何解带限制条件的排列、组合应用题？ 325

第86招 如何利用二项式定理和二项展开式的性质求解和证明一些简单的问题？ 330

第87招 如何求随机事件的概率？ 334

第88招 如何求互斥事件、相互独立事件的概率？ 336

第一章 统计 342

一、考点知识汇总 342

选修Ⅰ 342

二、高考要求 343

三、解题诀窍 343

第89招 如何对简单的实际问题进行抽样？ 343

第90招 如何用样本频率分布估计总体分布？ 345

第91招 如何用样本估计总体期望值和方差？ 350

一、考点知识汇总 353

第二章 极限与导数 353

二、高考要求 354

三、解题诀窍 354

第92招 如何求多项式函数的导数？如何求曲线的切线方程？ 354

第93招 如何用导数判定多项式函数的单调性？如何用导数求单调区间 358

第94招 如何用导数求多项式函数的极值和最值？如何用导数求某些简单实际问题的最值？ 360

附录 365

附录Ⅰ 解数学选择题的几种常用特殊解法 365

附录Ⅱ 解数学填空题的几种常用特殊解法 374