线性代数 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 二阶、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式的定义及性质 5

1.3 拉普拉斯定理·行列式的乘法规则 21

1.4 克莱姆法则 26

习题一 31

第二章 矩阵 39

2.1 矩阵定义及其运算 39

2.2 逆矩阵 48

2.3 初等变换与初等矩阵 54

2.4 分块矩阵 62

习题二 67

第三章 向量 82

3.1 向量概念及其运算 82

3.2 线性相关与线性无关 84

3.3 向量组的秩 91

3.4 矩阵的秩 94

3.5 向量空间 102

习题三 110

第四章 线性方程组 124

4.1 线性方程组的解 124

4.2 齐次线性方程组解的结构 130

4.3 非齐次线性方程组解的结构 134

4.4 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 139

习题四 142

5.1 矩阵的特征值与特征向量 158

第五章 矩阵的特征值与矩阵的对角化 158

5.2 相似矩阵、矩阵的对角化 164

5.3 实对称矩阵的对角化 171

习题五 178

第六章 二次型 187

6.1 二次型及其矩阵表达式 187

6.2 化二次型为标准形 189

6.3 用配方法化二次型为标准形 195

6.4 二次型的规范形、惯性定律 197

6.5 正定二次型 200

习题六 204

7.1 线性空间的定义及性质 210

第七章 线性空间与线性变换 210

7.2 基与坐标 214

7.3 基变换与坐标变换 216

7.4 线性变换及其矩阵表示 219

习题七 225

第八章 线性代数应用举例 230

8.1 线性代数在几何上的应用 230

8.2 在投入产出的经济模型中的应用 236

8.3 基因分布和遗传模型 241

习题八 249

习题答案 253

参考书目 287