线性代数PDF电子书下载

第1章　行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.2　行列式的性质 3

1.3 Cramer法则 11

习题1 13

第2章　矩阵及其运算 15

2.1　矩阵 15

2.2　矩阵的基本运算 18

2.3　逆矩阵 22

2.4　矩阵分块法 25

习题2 28

第3章　矩阵的初等变换和线性方程组 30

3.1 矩阵的初等变换 30

3.2　矩阵的秩 34

3.3　线性方程组的解 39

习题3 44

第4章　向量空间、欧氏空间、线性空间与线性变换 47

4.1 向量组的线性相关性 47

4.2　向量组的秩与最大无关组 54

4.3　向量空间 56

4.4　线性方程组的解的结构 59

4.5 向量的内积、长度、夹角与欧氏空间 62

4.6　线性空间与线性变换 69

习题4 76

第5章　方阵的相似变换、特征值与特征向量 81

5.1 相似变换、方阵的特征值与特征向量 81

5.2　方阵的对角化 85

5.3　实对称阵的对角化 87

习题5 89

第6章　二次型及其标准形 91

6.1 二次型及合同变换 91

6.2　化二次型为标准形 93

6.3　正定二次型 97

习题6 100

习题答案 101

参考文献 110