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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号的描述及分类 1

1.1.1 信号的定义与描述 1

1.1.2 信号的分类和特性 1

1.2 系统的描述及分类 6

1.2.1 系统的数学模型 6

1.2.2 系统的分类 7

1.2.3 系统联结 13

1.3 信号与系统分析的基本内容与方法 13

1.4 习题 15

2.1.1 普通信号 18

2.1 连续时间信号的时域描述 18

第2章 连续时间信号和离散时间信号的时域分析 18

2.1.2 奇异信号 21

2.2 离散时间信号的时域描述 27

2.2.1 离散时间信号的表示 27

2.2.2 基本离散序列 28

2.3 连续信号的基本运算 32

2.4 离散时间信号的基本运算 37

2.5 确定信号的时域分解 39

2.6 MATLAB语言及其信号处理 43

2.6.1 MATLAB信号工具箱使用简介 43

2.6.2 连续信号的MATLAB表示 44

2.6.3 离散信号的MATLAB表示 46

2.6.4 信号基本运算的MATLAB实现 47

2.7 习题 50

第3章 连续时间系统的时域分析 56

3.1 线性时不变系统的描述及特点 56

3.1.1 连续时间系统的数学描述 56

3.1.2 线性时不变系统 58

3.2 连续时间线性时不变系统的响应 60

3.2.1 经典时域分析方法 60

3.2.2 系统的零输入响应 64

3.3 连续系统的冲激响应和阶跃响应 66

3.3.1 单位冲激响应和单位阶跃响应 66

3.2.3 系统的零状态响应 66

3.3.2 LTI系统的冲激响应和阶跃响应 67

3.4 卷积积分 70

3.4.1 卷积的计算 70

3.4.2 卷积的性质 73

3.4.3 与奇异信号的卷积 75

3.4.4 卷积的性质在求解卷积运算中的应用 76

3.5 冲激响应表示的系统特性 77

3.5.1 级联系统的冲激响应 77

3.5.2 并联系统的冲激响应 77

3.5.3 因果系统 78

3.5.4 稳定系统 79

3.6.1 连续时间系统零状态响应的求解 80

3.6 利用MATLAB进行连续时间系统的时域分析 80

3.6.2 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解 81

3.7 习题 82

第4章 离散时间系统的时域分析 85

4.1 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法 85

4.1.1 LTI离散系统 85

4.1.2 LTI离散系统的数学模型——差分方程 87

4.2 离散时间系统的响应 89

4.2.1 线性差分方程的求解方法 89

4.2.2 经典法求解差分方程 90

4.2.3 LTI离散时间系统的零输入响应 92

4.2.4 离散时间系统的零状态响应 95

4.3.1 卷积的运算 100

4.3 离散序列卷积（和） 100

4.3.2 卷积的性质 103

4.4 离散时间系统的响应与系统特性 103

4.4.1 系统完全响应的时域求解方法 103

4.4.2 系统完全响应分解 104

4.4.3 冲激响应表示的系统特性 106

4.5 利用MATLAB进行离散系统的时域分析 108

4.5.1 离散时间系统零状态响应的求解 108

4.5.2 离散时间系统单位脉冲响应的求解 110

4.5.3 离散卷积的计算 113

4.6 习题 114

5.1.1 三角形式的傅里叶级数 119

第5章 连续时间信号与系统的频域分析 119

5.1 周期信号的频谱分析——傅里叶级数 119

5.1.2 指数形式的傅里叶级数 123

5.1.3 周期信号的对称性与傅里叶系数的关系 126

5.1.4 傅里叶级数的基本性质 128

5.2 周期信号的频谱分析 130

5.2.1 周期信号频谱的基本概念 131

5.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱分析 133

5.3 非周期信号的频谱分析——傅里叶变换 137

5.3.1 傅里叶变换 137

5.3.2 傅里叶变换的性质 143

5.3.3 傅里叶逆变换 150

5.4.1 虚指数信号 152

5.4 周期信号的傅里叶变换 152

5.4.2 正弦和余弦信号 153

5.4.3 普通周期信号 153

5.4.4 单位冲激序列 153

5.5 连续时间LTI系统的频域分析 154

5.5.1 连续系统响应的频域表示 155

5.5.2 无失真传输 157

5.5.3 理想滤波器 159

5.6 信号的抽样与恢复 164

5.6.1 信号的抽样 165

5.6.2 抽样定理 166

5.6.3 信号的恢复 169

5.7.1 信号傅里叶变换的MATLAB实现 171

5.7 连续时间信号与系统频域分析的MATLAB实现 171

5.7.2 系统频率特性分析的MATLAB实现 172

5.7.3 系统频域响应的MATLAB实现 173

5.8 习题 174

第6章 连续时间系统的复频域分析 179

6.1 拉普拉斯变换的定义、收敛域 179

6.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 179

6.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 181

6.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 182

6.2 拉普拉斯变换的基本性质 184

6.3.1 部分分式展开法 192

6.3 拉普拉斯反变换 192

6.3.2 围线积分法（留数法） 196

6.4 连续时间系统的复频域分析 198

6.4.1 微分方程的复频域求解 198

6.4.2 电路的复频域模型及其解 200

6.5 连续时间系统函数和系统特性 202

6.5.1 系统函数 203

6.5.2 系统函数的零极点分布 204

6.5.3 系统函数的零、极点分布决定系统h（t）的时域特性 205

6.5.4 系统函数的零极点分布与系统频率响应特性的关系 206

6.5.5 线性系统的稳定性 210

6.6.1 MATLAB实现F（s）的部分分式展开 212

6.6 用MATLAB进行连续系统的复频域分析 212

6.6.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算 214

6.6.3 用MATLAB计算拉普拉斯正反变换 217

6.7 习题 218

MATLAB习题 222

第7章 离散傅里叶变换与离散系统的频域分析 223

7.1 离散时间序列的傅里叶变换（DTFT） 223

7.1.1 定义、收敛条件 223

7.1.2 基本性质 224

7.2 离散时间系统的频率响应特性 228

7.2.1 离散时间系统的频域分析 228

7.2.2 离散时间系统的频响特性的意义 228

7.2.3 频响特性的几何确定法 229

7.3 傅里叶变换的离散性与周期性 231

7.3.1 连续时间与连续频率 232

7.3.2 连续时间与离散频率 233

7.3.3 离散时间与连续频率 233

7.3.4 离散时间与离散频率 234

7.4 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换 235

7.4.1 离散时间傅里叶级数（DFS）及其系数 235

7.4.2 从离散时间傅里叶级数（DFS）到离散傅里叶变换（DFT） 236

7.4.3 离散傅里叶变换（DFT）与频率抽样的关系 240

7.5 离散傅里叶变换的性质 241

7.6 离散系统的频域分析 251

7.7.1 周期信号频域分析的MATLAB实现 252

7.7 离散信号与系统频域分析的MATLAB实现 252

7.7.2 非周期信号频域分析的MATLAB实现 254

7.7.3 离散系统频域分析的MATLAB实现 255

7.7.4 对部分例题的MATLAB实现 256

7.8 习题 259

第8章 Z变换、离散时间系统的Z域分析 261

8.1 Z变换的定义、常用序列的Z变换 261

8.1.1 Z变换的定义 261

8.1.2 常用序列的Z变换 262

8.2 Z变换的收敛域 266

8.3 逆Z变换 270

8.4 Z变换的基本性质 277

8.5.1 利用Z变换求解差分方程 287

8.5 离散时间LTI系统的Z域分析 287

8.5.2 Z域与S域的关系 290

8.5.3 H（z）与离散系统的频率响应 291

8.6 数字滤波器的一般概念 292

8.6.1 数字滤波器原理 292

8.6.2 数字滤波器的结构 295

8.7 利用MATLAB进行离散系统的Z域分析 300

8.7.1 部分分式展开式的MATLAB实现 300

8.7.2 利用MATLAB计算H（z）的零极点与系统特性 300

8.7.3 利用MATLAB计算Z正变换和Z逆变换 303

8.8 习题 304

9.1 状态与状态空间 309

第9章 系统的状态变量分析 309

9.2 连续时间系统状态方程的建立 311

9.2.1 连续时间系统状态方程的一般形式 311

9.2.2 由电路图建立状态方程 312

9.2.3 由微分方程建立状态方程 315

9.2.4 由系统模拟方框图建立状态方程 316

9.3 连续时间系统状态方程的求解 322

9.3.1 状态方程的复频域解 322

9.3.2 状态方程的时域解 326

9.4 离散系统的状态方程 328

9.4.1 离散系统状态方程的一般形式 328

9.4.2 离散系统状态方程的建立 329

9.4.3 离散系统状态方程的解 331

9.5 MATLAB在系统状态变量分析中的应用 334

9.5.1 系统微分方程到状态方程的转换 334

9.5.2 系统状态方程系统函数矩阵H（s）的计算 335

9.5.3 用MATLAB求解连续时间系统的状态方程 336

9.5.4 用MATLAB求解离散时间系统的状态方程 337

9.6 习题 338

附录A 序列的Z变换表 343

附录B MATLAB部分命令名称 345

部分习题答案 350

参考文献 366