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绪论 1

第1章 离散时间信号与系统 3

1.1 离散时间信号——序列 3

1.1.1 离散时间信号与序列的运算 3

1.1.2 序列的能量、周期性以及几种常用序列 8

1.2 离散时间系统 12

1.2.1 线性时不变系统 12

1.2.2 单位冲激响应与系统响应 14

1.2.3 因果与稳定系统 18

1.3 连续时间信号的抽样 19

1.3.1 连续时间信号抽样的基本原理 20

1.3.2 抽样定理与连续信号的恢复 21

1.4 小结 25

习题 26

第2章 离散系统的变换域分析与系统结构 30

2.1 z变换与z逆变换 30

2.1.1 z变换的定义与收敛域 30

2.1.2 z逆变换 35

2.1.3 z变换的基本性质 41

2.2 离散系统的系统函数 49

2.3 系统的频率响应与系统类型 51

2.4 线性时不变（LTI）系统的基本结构 52

2.4.1 数字滤波器类型及流图表示 52

2.4.2 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的基本结构与特点 53

2.4.3 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的基本结构与特点 57

2.5 小结 59

习题 60

3.1 非周期序列的傅里叶变换及性质 63

3.1.1 非周期序列傅里叶变换 63

第3章 离散时间傅里叶变换 63

3.1.2 非周期序列傅里叶变换的性质 64

3.1.3 序列傅里叶变换、z变换和拉氏变换的关系 68

3.1.4 周期序列的离散傅里叶级数（DFS）及性质 70

3.2 离散傅里叶变换（DFT） 73

3.2.1 有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）及性质 74

3.2.2 有限长序列的线性卷积与圆周卷积 82

3.3 利用DFT处理连续时间信号时注意的问题 83

3.3.1 混叠失真与参数选择 84

3.3.2 频谱泄漏 86

3.3.3 栅栏效应 87

3.4 小结 88

习题 88

4.1.1 直接计算DFT存在的问题 91

4.1 快速计算DFT的改进途径 91

第4章 快速傅里叶变换 91

4.1.2 快速计算DFT的改进途径 92

4.2 按时间抽选（DIT）的基-2 FFT算法 92

4.2.1 DIT-FFT算法的基本原理 92

4.2.2 DIT-FFT算法的特点 97

4.2.3 按时间抽选的FFT算法的其他形式流图 100

4.3 按频率抽选（DIF）的基-2 FFT算法 100

4.3.1 DIF-FFT算法的基本原理 100

4.3.2 DIF-FFT算法的特点 102

4.4 离散傅里叶反变换（IDFT）的快速算法 104

4.5 数字信号处理的FFT实现 105

4.5.1 线性卷积的FFT算法实现 105

4.5.2 线性相关的FFT算法实现 111

4.6 线性调频z变换（Chirp-z变换）算法 111

4.6.1 基本原理 111

4.6.2 线性调频z变换的快速算法 112

4.7 小结 113

习题 114

第5章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计 115

5.1 数字滤波器的性能指标与设计步骤 115

5.1.1 数字滤波器的类型 115

5.1.2 数字滤波器的技术要求 116

5.1.3 数字滤波器设计的一般步骤 117

5.2 冲激响应不变法 118

5.3 双线性变换法 122

5.4 模拟低通滤波器设计IIR数字滤波器 126

5.4.1 模拟低通滤波器变换成数字低通滤波器 127

5.4.2 模拟低通滤波器变换成数字带通滤波器 128

5.4.3 模拟低通滤波器变换成数字带阻滤波器 132

5.4.4 模拟低通滤波器变换成数字高通滤波器 134

5.5 数字低通滤波器设计各类IIR数字滤波器 136

5.5.1 数字低通滤波器变换成数字低通滤波器 137

5.5.2 数字低通滤波器变换成数字带通滤波器 140

5.5.3 数字低通滤波器变换成数字带阻滤波器 142

5.5.4 数字低通滤波器变换成数字高通滤波器 144

5.6 小结 147

习题 148

第6章 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计 151

6.1 线性相位FIR数字滤波器的特点 151

6.1.1 线性相位条件 151

6.1.2 线性相位FIR数字滤波器的幅频特点 153

6.1.3 线性相位FIR数字滤波器零点分布特点 154

6.2 窗函数设计法 155

6.2.1 设计原理 155

6.2.2 窗函数设计法的不足——截断效应 155

6.2.3 常用窗函数及其选取原则 158

6.2.4 窗函数法设计步骤 160

6.3 频率采样法设计FIR数字滤波器 163

6.3.1 设计原理 163

6.3.2 频率采样法的优化设计 164

6.3.3 线性相位与采样的约束 165

6.3.4 频率采样法的设计步骤 167

6.4 IIR与FIR数字滤波器的比较 169

6.5 小结 169

习题 170

第7章 数字信号处理中的有限字长效应 171

7.1 量化与量化误差 171

7.1.1 二进制数的表示 171

7.1.2 定点制的量化误差 173

7.1.3 A/D变换的量化效应 176

7.2.1 系数量化对滤波器零点、极点位置的影响 177

7.2 数字滤波器的系数量化效应 177

7.2.2 IIR数字滤波器的有限字长效应 179

7.2.3 FIR滤波器的有限字长效应 179

7.3 FFT算法的有限字长效应 180

7.3.1 定点FFT计算中的有限字长效应 180

7.3.2 系数量化对FFT的影响 182

7.4 小结 183

习题 183

附录A 常用模拟低通滤波器设计方法 185

附录B MATLAB软件与数字信号处理仿真 190

一、MATLAB的工作环境 191

二、MATLAB的基本语法 192

三、MATLAB在数字信号处理中的应用 199

参考文献 214