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第1章 函数极限连续 1

1.1初等函数 1

习题1.1 8

1.2极限 10

习题1.2 16

1.3无穷小量与无穷大量 16

习题1.3 19

1.4极限运算 20

习题1.4 28

1.5函数的连续性 30

习题1.5 36

第2章 导数与微分 39

2.1导数的概念 39

习题2.1 48

2.2导数的运算 50

习题2.2 56

2.3高阶导数隐函数与参数式函数的导数 58

习题2.3 64

2.4微分及其应用 66

习题2.4 70

第3章 导数的应用 72

3.1中值定理 72

习题3.1 74

3.2洛必达法则 74

习题3.2 78

3.3函数单调性的判别 79

习题3.3 81

3.4函数的极值及其求法 82

习题3.4 85

3.5函数的最值问题 85

习题3.5 88

3.6曲线的凹凸性与拐点 89

习题3.6 91

3.7函数图形的描绘 92

习题3.7 94

3.8导数在经济问题中的应用 94

习题3.8 96

第4章 不定积分 98

4.1原函数与不定积分的概念 98

习题4.1 101

4.2积分法 102

习题4.2 112

第5章 定积分 115

5.1定积分的概念与性质 115

习题5.1 124

5.2原函数存在定理牛顿－莱布尼茨公式 125

习题5.2 130

5.3定积分的计算 132

习题5.3 140

5.4 广义积分 142

习题5.4 148

第6章 定积分的应用 149

6.1定积分的微元法 149

6.2平面图形的面积 151

习题6.2 156

6.3体积弧长 157

习题6.3 162

6.4定积分的物理应用举例 163

习题6.4 167

6.5积分在经济问题中的应用举例 168

习题6.5 171

参考答案 172

附录A 常用初等数学公式 186

附录B 常用的曲线 190

附录C 积分表 193