混合有限元法基础及其应用PDF电子书下载

1.1　广义导数和Sobolev空间 1

第1章　有限元方法简介 1

1.2　适定性 12

1.3　插值误差估计 26

1.4　函数插值及其误差估计实例 38

1.5　有限元解的收敛性及其误差估计 87

1.6　双调和方程的有限元解的收敛性及其误差估计 94

1.7　抛物型方程的有限元分析 103

2.1　混合变分问题的广义解 127

第2章　混合有限元方法的基本理论 127

2.2　混合变分问题广义解的存在唯一性 134

2.3　混合变分问题广义解的存在唯一性举例 142

2.4　混合有限元解的存在性及其误差分析 148

2.5 四阶双调和方程的混合有限元解的存在唯一性 159

2.6　Poisson方程的混合有限元格式 168

2.7　弹性力学问题的混合有限元格式 198

2.8　定常的Stokes问题的混合有限元格式 226

3.1　Burgers方程的混合有限元法及其数值模拟 245

第3章　非线性发展方程的混合有限元方法 245

3.2　RLW方程的混合有限元方法及其数值模拟 259

3.3　非饱和水流问题的混合有限元法及其数值模拟 273

第4章 定常的热传导-对流方程的混合有限元方法 291

4.1 定常的热传导-对流方程的广义解的存在唯一性 291

4.2　定常的热传导-对流方程的混合元解的存在性 297

4.3　热传导-对流问题的混合有限元解的误差分析 303

4.4　热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合元法 306

4.5　定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法 321

4.6　定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin-Petrov混合元法 333

第5章　非定常的热传导-对流方程的混合有限元方法 349

5.1　非定常的热传导-对流方程的广义解的存在唯一性 349

5.2　半离散化的混合有限元解的存在性和误差分析 358

5.3　时间一阶精度的全离散化混合元解的存在性及误差分析 367

5.4　基于时间一阶精度的全离散化混合元的差分格式及其数值模拟 378

5.5　非线性Galerkin混合有限元法 390

5.6　非定常的热传导-对流方程的特征混合元法 398

参考文献 407

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