概率论与数理统计 理工PDF电子书下载

第一章　随机事件与概率　 1

学习要点　 1

第一节　随机现象与随机试验　 2

一、确定性现象与随机现象　 2

二、随机试验　 3

第二节　样本空间与随机事件　 4

一、样本空间与样本点　 4

二、随机事件　 4

三、事件间的关系与运算　 6

习题1.2　 9

第三节　频率与概率　 10

一、频率　 10

二、概率的统计定义　 11

三、概率的性质　 12

习题1.3　 13

第四节　古典概型　 14

习题1.4　 17

第五节　条件概率　 17

一、条件概率　 17

二、乘法公式　 19

三、全概率公式　 21

四、贝叶斯公式　 22

习题1.5　 24

第六节　事件的独立性　 25

一、事件的独立性　 25

二、独立性在系统可靠性中的应用　 28

习题1.6　 29

第七节　n重伯努利概型　 30

习题1.7　 32

本章小结　 32

复习题1　 34

测试题1　 36

第二章　随机变量及其分布　 38

学习要点　 38

第一节　随机变量与分布函数　 39

一、随机变量的概念　 39

二、随机变量的分布函数　 41

习题2.1　 42

第二节　离散型随机变量及其分布律　 43

一、离散型随机变量的概率分布　 43

二、几种常见的离散型分布　 44

习题2.2　 48

第三节　连续型随机变量及其分布密度　 49

一、分布密度函数的概念　 49

二、几种常见的连续型分布　 51

习题2.3　 58

第四节　随机变量函数的分布　 59

一、离散型随机变量的函数的分布　 59

二、连续型随机变量的函数的分布　 60

习题2.4　 62

本章小结　 63

复习题2　 64

测试题2　 65

学习要点　 68

第三章　多维随机变量及其分布　 68

第一节　二维随机变量及其分布　 69

一、二维随机变量及联合分布函数　 69

二、二维离散型随机变量及其分布律　 71

三、二维连续型随机变量及其分布密度　 73

四、二维随机变量的边缘分布　 75

习题3.1　 80

第二节　条件分布　 80

一、离散型随机变量的条件分布律　 80

二、连续型随机变量的条件分布密度　 82

习题3.2　 85

第三节　随机变量的独立性　 86

习题3.3　 91

一、和的分布　 92

第四节　两个随机变量函数的分布　 92

二、M=max（X,Y）及N=min（X,Y）的分布　 97

三、瑞利分布　 98

习题3.4　 99

第五节　n维随机变量　 100

一、n维随机变量的联合分布和边缘分布　 100

二、n维随机变量的独立性　 100

三、n维正态分布　 101

本章小结　 102

复习题3　 103

测试题3　 105

第四章　随机变量的数字特征　 108

学习要点　 108

一、离散型随机变量的数学期望　 109

第一节　数学期望　 109

二、连续型随机变量的数学期望　 113

三、随机变量函数的数学期望　 115

四、数学期望的性质　 116

五、条件数学期望　 118

习题4.1　 119

第二节　方差　 121

一、方差的概念　 121

二、方差的性质　 124

习题4.2　 128

第三节　协方差与相关系数　 128

一、协方差　 128

二、相关系数　 130

三、矩、协方差矩阵　 133

习题4.3　 134

第四节　风险型决策　 134

习题4.4　 144

本章小结　 145

复习题4　 147

测试题4　 149

第五章　大数定律和中心极限定理　 151

学习要点　 151

第一节　大数定律　 152

第二节　中心极限定理　 154

习题5.2　 157

本章小结　 157

测试题5　 158

学习要点　 160

第六章　数理统计的基本概念　 160

第一节　总体与样本　 163

习题6.1　 166

第二节　统计量及其分布　 167

一、统计量的概念　 167

二、数理统计中的三个重要分布　 169

三、统计量的分布　 172

习题6.2　 174

本章小结　 174

复习题6　 176

测试题6　 176

学习要点　 178

第七章　参数估计　 178

第一节　经验分布函数与频率直方图　 179

习题7.1　 183

第二节　点估计　 184

一、矩法估计　 184

二、极大似然估计　 186

三、参数估计问题的若干实例　 191

四、衡量估计量优劣的标准　 198

习题7.2　 203

第三节　区间估计　 205

一、区间估计的基本概念　 205

二、一个正态总体情形　 206

三、两个正态总体情形　 211

习题7.3　 214

本章小结　 215

复习题7　 216

测试题7　 217

第八章　假设检验　 220

学习要点　 220

第一节　假设检验的基本思想　 221

习题8.1　 224

第二节　参数检验　 224

一、一个正态总体参数的假设检验　 225

二、两个正态总体参数的假设检验　 228

三、非正态总体参数的假设检验（简介）　 233

习题8.2　 235

第三节　分布拟合检验　 237

一、离散型总体的分布拟合检验　 239

二、连续型总体的分布拟合检验　 240

习题8.3　 243

第四节　独立性检验　 244

习题8.4　 246

第五节　质量控制　 247

习题8.5　 250

本章小结　 252

复习题8　 253

测试题8　 255

第九章　方差分析与回归分析　 258

学习要点　 258

第一节　单因素试验的方差分析　 259

一、数学模型　 260

二、统计分析　 261

习题9.1　 266

第二节 回归分析的基本概念　 267

第三节　一元线性回归　 268

一、一元线性回归方程中参数a,b的估计　 268

二、回归方程的显著性检验　 272

三、预测与控制　 276

习题9.3　 279

第四节　可化为线性回归的非线性回归　 280

习题9.4　 285

本章小结　 286

复习题9　 287

测试题9　 288

学习要点　 291

第十章　MATLAB在概率统计中的应用　 291

第一节　MATLAB简介　 292

一、MATLAB的主要特点　 292

二、安装及启动　 293

三、MATLAB的界面　 295

第二节　MATLAB的基本功能及使用　 296

一、数值计算　 297

二、符号运算　 301

三、图形功能　 303

四、MATLAB编程　 304

习题10.2　 305

第三节　利用MATLAB求解概率问题　 305

一、计算常见随机变量分布律（分布密度）的值　 307

第四节　利用MATLAB求解随机变量的分布　 307

习题10.3　 307

二、计算常见随机变量分布函数的值　 309

三、已知常见分布函数F（x）的值，求x　 309

四、编程计算分布密度（分布律）与分布函数　 310

习题10.4　 313

第五节　在MATLAB中求解随机变量的数字特征　 314

一、常见分布的期望与方差　 314

二、通过编程求随机变量的期望和方差　 314

习题10.5　 316

第六节　参数估计在MATLAB中的实现方法　 317

一、样本均值、样本方差、标准差　 317

二、矩法估计　 317

三、极大似然估计　 319

四、正态分布参数的区间估计　 320

习题10.6　 322

第七节　假设检验在MATLAB中的实现方法　 323

一、均值的检验　 323

二、方差的检验　 324

习题10.7　 326

第八节　MATLAB在方差分析与回归分析中的应用　 327

一、单因素方差分析　 327

二、回归分析　 328

习题10.8　 329

本章小结　 329

附表　 330

习题答案与提示　 356

阅读指南　 374