高中数学竞赛培优教程 一试PDF电子书下载

第一章 集合与简易逻辑 1

§1.1 集合的概念与运算 1

§1.2 集合的划分与覆盖 7

§1.3 充要条件与逻辑分析 13

§1.4 巧用反证法证题 21

第二章 函数 27

§2.1 函数的图象和性质 27

§2.2 二次函数 35

§2.3 指数函数与对数函数 44

§2.4 函数迭代与函数方程 51

第三章 数列 58

§3.1 等差数列与等比数列 58

§3.2 数列的通项与求和 64

§3.3 递归数列与周期数列 71

§3.4 数学归纳法及其应用 79

第四章 三角函数 86

§4.1 三角函数的概念和性质 86

§4.2 三角函数的化简和求值 93

§4.3 三角函数的最值问题 98

§4.4 三角变换在三角形中的应用 105

第五章 平面向量 111

§5.1 平面向量的概念及运算 111

§5.2 平面向量的数量积及坐标运算 117

§5.3 正（余）弦定理及其解斜三角形 123

§5.4 运用向量法解题 130

第六章 不等式 135

§6.1 不等式的证明 135

§6.2 不等式的解法 140

§6.3 不等式的应用 146

§6.4 三个重要不等式 152

第七章 直线和圆的方程 163

§7.1 直线的方程 163

§7.2 两条直线的位置关系 170

§7.3 曲线和方程、圆 178

§7.4 直线与圆的位置关系 185

第八章 圆锥曲线方程 194

§8.1 椭圆 194

§8.2 双曲线 203

§8.3 抛物线 211

§8.4 圆锥曲线综合应用 220

第九章 直线、平面、简单几何体 230

§9.1 空间的直线与平面 230

§9.2 空间向量及应用 237

§9.3 空间的角和距离 246

§9.4 多面体与正多面体和球 253

第十章 排列、组合和概率 262

§10.1 排列、组合的概念及计算 262

§10.2 排列、组合的应用问题 266

§10.3 二项式定理及其应用 270

§10.4 概率及其应用 274

第十一章 概率与统计、极限和导数 281

§11.1 随机变量 281

§11.2 统计 289

§11.3 极限 297

§11.4 导数的概念及应用 306

第十二章 复数 314

§12.1 复数的概念 314

§12.2 复数的运算 319

附录 参考答案 325