理工教材 计算机数学基础 下 数值分析与组合数学 第2版PDF电子书下载

第5编 数值分析 3

第9章 数值分析中的误差 3

9.1 误差的来源和基本概念 4

9.2 数值计算中的若干准则 8

9.3 本章小结与学习指导 12

第10章 线性方程组的数值解法 17

10.1 高斯消去法 17

10.2 矩阵的三角形分解法 24

10.3 解线性方程组的迭代法 36

10.4 本章小结 49

10.5 学习指导 53

第11章 函数插值与最小二乘拟合 71

11.1 拉格朗日插值多项式 72

11.2 牛顿插值 78

11.3 分段插值 85

11.4 数据拟合的最小二乘法 92

11.5 本章小结 99

11.6 学习指导 100

第12章 数值积分与微分 115

12.1 数值积分与代数精度 115

12.2 等距节点的求积公式（牛顿-科茨公式） 117

12.3 高斯求积公式 129

12.4 数值微分 133

12.5 本章小结 137

12.6 学习指导 138

13.1 二分法 147

第13章 方程求根 147

13.2 迭代法 150

13.3 牛顿法 155

13.4 弦截法 159

13.5 非线性方程组的解法——牛顿法 162

13.6 本章小结 165

13.7 学习指导 166

第14章 常微分方程的数值解法 175

14.1 欧拉法与改进欧拉法 175

14.2 龙格—库塔法 180

14.3 亚当斯法 185

14.4 微分方程组和高阶方程的数值解法 190

14.5 本章小结 196

14.6 学习指导 197

第6编 组合数学 209

第15章 排列与组合 209

15.1 和与积的法则 209

15.2 集合的排列 211

15.3 集合的组合 216

15.4 排列与组合的生成 225

15.5 本章小结 228

15.6 学习指导 229

第16章 容斥原理 234

16.1 容斥原理 234

16.2 重复组合数算法 238

16.3 移位排列与定位排列 243

16.4 本章小结 246

16.5 学习指导 247

17.1 抽屉原理的简单形式 251

第17章 抽屉原理 251

17.2 抽屉原理的一般形式 253

17.3 拉姆塞（Ramsey）定理 256

17.4 本章小结与学习指导 260

第18章 数值函数与生成函数 263

18.1 数值函数及其运算 263

18.2 数值函数的多项式表示 266

18.3 生成函数 274

18.4 本章小结与学习指导 279

19.1 基本概念 284

第19章 递推关系 284

19.2 递推关系的建立 288

19.3 特征方程法 294

19.4 生成函数法 301

19.5 迭代法与归纳法 308

19.6 变量替换法 313

19.7 本章小结与学习指导 317

练习与习题答案或提示 321

参考文献 354