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8多元函数微分学 1

8.1 多元函数的概念、极限与连续性 1

8.1.1 多元函数的概念 1

8.1.2二元函数的极限与连续 3

8.2偏导数与全微分 5

8.2.1偏导数 5

8.2.2高阶偏导数 10

8.2.3全微分 12

8.3.1复合函数的偏导公式 14

8.3 复合函数与隐函数微分法 14

8.3.2复合函数的全微分 17

8.3.3隐函数的偏导数 18

8.4 多元函数的极值及应用 19

8.4.1多元函数的极值 19

8.4.2多元函数的最大值和最小值 21

8.4.3条件极值 21

9行列式 30

9.1 行列式的定义 30

9.1.1二阶与三阶行列式 30

9.1.2 n阶行列式的定义 33

9.2行列式的性质 37

9.3 克莱姆（Cramer）法则 42

10矩 阵 47

10.1 矩阵的概念及其运算 47

10.1.1矩阵的概念 47

10.1.2矩阵的运算 50

10.2逆矩阵 54

10.2.1方阵行列式 54

10.2.2逆矩阵 55

10.3矩阵的秩 57

10.4.1矩阵的初等变换 59

10.4矩阵的初等变换 59

10.4.2用初等变换求矩阵A的秩 60

10.4.3利用初等行变换求逆矩阵 62

11线性方程组 69

11.1 齐次线性方程组 69

11.2非齐次线性方程组 72

离散数学 80

12命题逻辑 80

12.1命题及命题公式 80

12.1.1命题的概念 80

12.1.2命题联结词 81

12.1.3命题公式与赋值 82

12.2等值演算 85

12.2.1等值概念 85

12.2.2等值演算公式与实例 85

12.2.3联结词的最小集 87

12.3对偶与范式 88

12.3.1对偶式与对偶原理 88

12.3.2范式及其存在性 89

12.3.3主范式 90

12.4命题逻辑的推理理论 93

13.1.1集合的基本概念 99

13.1 集合的基本概念与运算 99

13集合与关系 99

13.1.2集合与集合的关系 100

13.1.3集合的运算 101

13.1.4文氏图 102

13.2 集合的笛卡尔积与二元关系 102

13.2.1序偶和笛卡尔积 102

13.2.2二元关系 103

13.3 关系的性质与运算 105

13.3.1关系的性质 105

13.3.2关系的运算 105

13.4.1等价关系 111

13.4等价关系和偏序关系 111

13.4.2偏序关系与哈斯图 112

13.5 函数及其运算 115

13.5.1 函数的概念 115

13.5.2函数的类型 116

13.5.3函数的复合 117

13.5.4反函数 117

14 图论简介 122

14.1 图与连通性 122

14.1.1图的基本概念与术语 122

14.1.2通路、回路与图的连通性 126

14.2图的矩阵表示 127

14.2.1有向图的邻接矩阵 127

14.2.2有向图的可达矩阵 129

14.3几类重要的图 130

14.3.1欧拉图 130

14.3.2哈密尔顿图 131

14.3.3平面图 132

14.4无向树与有向树 135

14.4.1无向树及其生成树 135

14.4.2有向树及其应用举例 137