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1.1 信号的基本概念与分类 1

1.1.1 信号的基本概念 1

1.1.2 信号的分类 1

第1章 信号的分类与基本特征 1

1.2 常用连续时间基本信号及特点 3

1.2.1 常用基本信号 3

1.2.2 连续时间周期信号 4

1.2.3 连续时间奇异信号 5

1.3.2 指数序列 8

1.3 离散时间基本信号及特点 8

1.3.1 正弦序列 8

1.3.3 离散时间奇异信号 10

1.3.4 离散时间周期信号 11

1.4 连续时间信号的基本运算 12

1.4.1 信号的相加与相乘 12

1.4.2 信号的平移、翻转和展缩 12

1.4.3 信号的微分和积分运算 15

1.5.1 离散时间信号的相加和相乘 16

1.5 离散时间信号的运算 16

1.5.2 离散时间信号的翻转、平移和尺度变换 17

1.5.3 离散时间信号的差分和累加 18

习题 20

第2章 系统的基本概念 24

2.1 系统的描述 24

2.1.1 连续时间系统 24

2.1.2 离散时间系统 25

2.2 系统的框图表示 26

2.3.1 连续时间系统的特性 29

2.3 系统的特性 29

2.3.2 离散时间系统的特性 34

习题 36

第3章 连续时间系统的时域分析 39

3.1 引言 39

3.2 卷积积分 39

3.2.1 卷积的定义 39

3.2.2 卷积的图解解法 40

3.2.3 卷积积分的性质 42

3.3.2 LTI系统的微分算子方程 45

3.3 LTI系统的微分算子方程 45

3.3.1 微分算子与积分算子 45

3.3.3 电路微分算子方程的建立 47

3.4 连续时间系统的零输入响应 49

3.4.1 系统的初始条件 49

3.4.2 连续时间系统的零输入响应 50

3.5 连续时间系统的零状态响应 52

3.5.1 系统的冲激响应 52

3.5.2 一般信号f（t）激励下的零状态响应 54

3.6 系统微分方程的经典解法 57

习题 61

第4章 离散时间系统的时域分析 64

4.1 卷积和 64

4.1.1 卷积和的意义 64

4.1.2 卷积和的性质 65

4.1.3 卷积和的计算 67

4.2 离散时间系统与数学模型 70

4.2.1 离散时间系统的差分方程 70

4.2.2 离散时间系统的算子方程 72

4.3 离散时间系统的零输入响应 73

4.4 离散时间系统的零状态响应 75

4.4.1 离散时间信号的时域分解 75

4.4.2 离散时间系统的单位脉冲响应 75

4.4.3 离散时间系统的零状态响应 77

4.4.4 离散时间系统的完全响应 78

4.5 离散时间系统差分方程的经典解法 79

4.5.1 齐次解的计算 79

4.5.2 特解的计算 80

4.5.3 完全解的计算 82

习题 84

第5章 连续时间信号的频域分析 87

5.1 周期信号的傅里叶级数 87

5.1.1 三角形式的傅里叶级数 87

5.1.2 指数形式的傅里叶级数 88

5.2 周期信号的频谱 90

5.2.1 信号的频谱 90

5.2.2 周期信号的单边频谱和双边频谱 90

5.2.3 周期矩形脉冲信号的频谱 91

5.2.5 信号的有效带宽 92

5.2.4 周期T1及脉冲宽度τ对频谱的影响 92

5.2.6 周期信号的频谱特点 94

5.2.7 周期信号的功率谱 94

5.3 非周期信号的傅里叶变换 95

5.3.1 非周期信号的频谱 95

5.3.2 非周期信号的傅里叶变换 96

5.3.3 常用非周期信号的傅里叶变换 97

5.4 傅里叶变换的基本性质 101

5.5 周期信号的傅里叶变换 112

习题 115

第6章 连续时间系统的频域分析 118

6.1 连续时间系统的频域描述 118

6.2 系统的频域响应 121

6.2.1 基本信号ejwt激励下系统的零状态响应 121

6.2.2 一般信号作用下系统的零状态响应及完全响应 122

6.3 无失真传输条件 124

6.3.1 失真的概念 124

6.3.2 无失真传输的条件 125

6.4 理想滤波器 127

6.4.1 理想低通滤波器及其冲激响应 128

6.4.2 理想低通滤波器的阶跃响应 129

习题 131

第7章 连续时间信号的离散化和抽样定理 133

7.1 时域抽样及抽样定理 133

7.2 f（t）信号的恢复 135

7.3 周期矩形脉冲抽样 137

7.4 频域抽样 138

7.4.1 频域抽样定理 138

习题 139

7.4.2 时域抽样与频域抽样的对称性 139

第8章 连续时间信号的拉普拉斯变换 141

8.1 双边拉普拉斯变换 141

8.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 141

8.1.2 双边拉普拉斯变换的收敛域 142

8.2 单边拉普拉斯变换 144

8.2.1 单边拉普拉斯变换及其收敛域 144

8.2.2 常用信号的单边拉普拉斯变换 145

8.3 单边拉普拉斯变换的性质 147

8.4.1 部分分式展开法 154

8.4 单边拉普拉斯逆变换 154

8.4.2 留数法 157

习题 158

第9章 连续时间系统的复频域分析 161

9.1 连续时间系统的零状态响应 161

9.1.1 连续时间信号复频域分解 161

9.1.2 基本信号est激励下的零状态响应 161

9.1.3 一般信号f（t）激励下的零状态响应 162

9.2 系统微分方程的复频域解 163

9.3 RLC系统的复频域模型及分析方法 165

9.4 连续时间系统的信号流图表示 168

9.4.1 连续系统的框图表示 168

9.4.2 连续系统的信号流图表示、梅森公式 171

9.4.3 系统的模拟 173

9.5 系统函数与系统的稳定性 175

9.5.1 系统函数与系统的零极点 175

9.5.2 H（s）与系统的稳定性 176

习题 178

10.1.1 从拉普拉斯变换到z变换 180

10.1 z变换 180

第10章 离散时间信号与系统的z域分析 180

10.1.2 双边z变换及收敛域 181

10.1.3 单边z变换及收敛域 184

10.2 z变换的性质 186

10.2.1 双边z变换的性质 186

10.2.2 单边z变换的性质 195

10.3 z逆变换 199

10.3.1 双边z逆变换的计算方法 199

10.3.2 单边z逆变换的计算方法 207

10.4.1 离散时间系统的z域分析 208

10.4 离散时间系统的z域分析 208

10.4.2 离散时间系统差分方程的z域分析 210

10.5 离散时间系统的频率响应与稳定性 212

10.5.1 H（z）的零点和极点 212

10.5.2 系统函数与离散系统的频率响应 213

10.5.3 离散时间系统的稳定性 214

习题 215

参考答案 219

参考文献 230