离散数学习题解答PDF电子书下载

第1章 集合、映射与运算 1

1.1 集合的有关概念 1

习题1.1 1

1.2 映射的有关概念 3

习题1.2 3

1.3 运算的定义及性质 6

习题1.3 6

1.4 集合的运算 9

习题1.4 9

1.5 集合的划分与覆盖 13

习题1.5 13

1.6 集合对等 14

习题1.6 14

习题2.1 17

2.1 关系的概念 17

第2章 关系 17

2.2 关系的运算 20

习题2.2 20

2.3 关系的性质 23

习题2.3 23

2.4 关系的闭包 26

习题2.4 26

2.5 等价关系 29

习题2.5 29

2.6 相容关系 34

习题2.6 34

2.7 偏序关系 36

习题2.7 36

习题3.1 41

3.1 命题的有关概念 41

第3章 命题逻辑 41

3.2 逻辑联结词 42

习题3.2 42

3.3 命题公式及其真值表 43

习题3.3 43

3.4 逻辑等值的命题公式 47

习题3.4 47

3.5 命题公式的范式 54

习题3.5 54

3.6 联结词集合的功能完备性 61

习题3.6 61

3.7 命题逻辑中的推理 63

习题3.7 63

习题4.1 71

4.1 个体、谓词、量词和函词 71

第4章 谓词逻辑 71

4.2 谓词公式及命题的符号化 73

习题4.2 73

4.3 谓词公式的解释及类型 76

习题4.3 76

4.4 逻辑等值的谓词公式 80

习题4.4 80

4.5 谓词公式的前束范式 83

习题4.5 83

4.6 谓词逻辑中的推理 85

习题4.6 85

第5章 群、环、域 91

5.1 代数结构简介 91

习题5.1 91

习题5.2 93

5.2 群的定义及性质 93

5.3 置换群 95

习题5.3 95

5.4 阿贝尔群与循环群 98

习题5.4 98

5.5 子群、群的陪集分解及正规子群 100

习题5.5 100

5.6 群的同态与同构 107

习题5.6 107

5.7 环 110

习题5.7 110

5.8 域 115

习题5.8 115

习题6.1 117

6.1 用偏序集定义的格 117

第6章 格与布尔代数 117

6.2 用代数结构定义的格 119

习题6.2 119

6.3 分配格 121

习题6.3 121

6.4 有补格 123

习题6.4 123

6.5 布尔代数 124

习题6.5 124

6.6 有限布尔代数的结构 128

习题6.6 128

6.7 布尔表达式 130

习题6.7 130

7.1 图的基本概念 135

习题7.1 135

第7章 图论 135

7.2 节点的度数 137

习题7.2 137

7.3 子图、图的运算和图同构 139

习题7.3 139

7.4 路与回路 142

习题7.4 142

7.5 图的连通性 144

习题7.5 144

7.6 图的矩阵表示 148

习题7.6 148

7.7 赋权图及最短路径 150

习题7.7 150

8.1 欧拉图 153

习题8.1 153

第8章 几类特殊的图 153

8.2 哈密尔顿图 156

习题8.2 156

8.3 无向树 160

习题8.3 160

8.4 有向树 163

习题8.4 163

习题8.5 169

8.5 平面图 169

8.6 平面图的面着色 173

习题8.6 173

8.7 二部图及其匹配 174

习题8.7 174

附录A 离散数学自测题A 177

附录B 离散数学自测题A参考答案 179

附录C 离散数学自测题B 183

附录D 离散数学自测题B参考答案 185