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第1章 函数和极限 1

1.1 函数的概念 1

1.2 复合函数和反函数 4

1.3 基本初等函数和初等函数 6

1.4 极限概念 9

1.5 无穷小和无穷大 15

1.6 极限的运算法则 17

1.7 极限存在的两个判别准则和两个重要极限 19

1.8 函数的连续性 22

1.9 无穷小阶的比较 28

习题 30

第2章 导数和微分及其一些应用 33

2.1 导数（变化率）的概念 33

2.2 导数的计算 36

2.3 高阶导数 47

2.4 微分 49

2.5 中值定理 52

2.6 洛必达法则 54

2.7 函数的单调性、函数的极值、最大值、最小值 57

习题 65

3.1 不定积分 68

第3章 不定积分和定积分 68

3.2 几种基本的积分方法 72

3.3 定积分的概念 78

3.4 定积分的基本性质 82

3.5 定积分的计算 85

3.6 几个应用例题 88

3.7 无穷区间上的广义积分 91

习题 93

第4章 无穷级数 96

4.1 数项级数 96

4.2 正项级数收敛性的判定法 101

4.3 绝对收敛和条件收敛 103

4.4 幂级数 104

4.5 函数的幂级数展开 108

习题 112

第5章 矩阵 113

5.1 矩阵的概念 113

5.2 矩阵的代数运算 117

5.3 分块矩阵 122

5.4 矩阵的初等行变换和初等矩阵 126

5.5 简化阶梯形矩阵 128

5.6 可逆矩阵 130

习题 134

第6章 行列式和线性方程组 137

6.1 行列式的定义 137

6.2 行列式的性质 141

6.3 逆阵的表达式和克拉默法则 146

6.4 矩阵的秩 151

6.5 线性方程组 154

6.6 本章一些定理的证明 162

习题 167

7.1 随机试验、样本空间 170

第7章 随机事件及其概率 170

7.2 随机事件 171

7.3 随机事件的概率 174

7.4 古典概率模型 178

7.5 条件概率 183

7.6 事件的独立性 188

习题 190

第8章 随机变量的分布和数字特征 192

8.1 随机变量 192

8.2 离散型随机变量 193

8.3 随机变量的分布函数 197

8.4 连续型随机变量 199

8.5 多维随机变量 206

8.6 数学期望与方差 207

8.7 伯努利大数定理 216

习题 218

第9章 数理统计初步 221

9.1 随机样本 221

9.2 直方图 223

9.3 统计量和抽样分布 224

9.4 总体均值和总体方差的点估计 229

9.5 参数的区间估计 232

9.6 假设检验 236

9.7 正态总体均值与方差的假设检验 242

习题 245

第10章 对策论初步和排队论初步 247

10.1 对策论初步 247

10.2 排队论初步 262

附表1 标准正态分布表 273

附表2 t分布表 274

附表3 x2分布表 275

习题答案 276