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第1章　函数与极限 1

1.1 知识点、考点精要 1

1.1.1　几个重要概念 1

目录 1

1.1.2　极限存在的判别法 3

1.1.3　极限的性质 3

1.1.4　极限的运算 3

1.1.5 两个重要极限 4

1.1.6　无穷小的比较 4

1.1.7 求极限问题方法总结 4

1.1.8　函数的连续性 5

1.2　教材习题同步解析 6

1.3　一元函数极限连续问题历届考研试题选解 21

2.1.1　导数 26

第2章　导数与微分 26

2.1 知识点、考点精要 26

2.1.2 函数的可导性与连续性之间的关系 27

2.1.3　微分 29

2.2　教材习题同步解析 30

第3章　中值定理与导数的应用 49

3.1 知识点、考点精要 49

3.1.1 中值定理 49

3.1.2 洛必达（L'Hospital）法则 50

3.1.3 函数的性态与极值问题 50

3.2　教材习题同步解析 52

3.3　一元函数微分学历届考研试题选解 76

4.1.2　不定积分的性质 90

4.1.1 原函数与不定积分的概念 90

第4章　不定积分 90

4.1 知识点、考点精要 90

4.1.3　不定积分的基本积分表 91

4.1.4　求不定积分的基本方法 91

4.2　教材习题同步解析 94

第5章　定积分 109

5.1 知识点、考点精要 109

5.1.1　定积分的概念和性质、定积分中值定理 109

5.1.2　微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式 111

5.1.3　定积分的换元法和分部积分法 111

5.1.4　广义积分 112

5.2　教材习题同步解析 113

6.1.1　微元法（元素法） 131

6.1.2　定积分在几何上的应用 131

第6章　定积分的应用 131

6.1 知识点考点精要 131

6.1.3　定积分在物理学中的应用 133

6.2　教材习题同步解析 133

6.3　一元函数积分学历届考研试题选解 147

第7章　空间解析几何与向量代数 159

7.1 知识点、考点精要 159

7.1.1　向量代数 159

7.1.2　空间解析几何 161

7.2　教材习题同步解析 164

高等数学（上）复习典型题与解答 179