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目录 3

第一篇　寿险精算 3

第一章　利息理论基础 3

§1.1　积累函数 3

§1.2　利息的度量和计息方法 5

§1.3　利率的等价及其转化关系 13

§1.4　年金 14

第二章　生命表基础 26

§2.1　生存函数 26

§2.2　死亡力 30

§2.3　死亡力的几种解析形式 32

§2.4　生命表 33

§2.5　生命表中整数年龄之间的生存人数的三种假设 39

§2.6　选择—终极生命表 42

第三章　人寿保险的趸缴纯保费 49

§3.1　死亡年末给付的人寿保险 49

§3.2　死亡即刻给付的人寿保险 57

§3.3　死亡即刻给付的人寿保险趸缴纯保费的计算 66

§3.4　递推公式 71

第四章　生存年金 77

§4.1　生存年金的概念和分类 77

§4.2　离散生存年金 79

§4.3　连续型生存年金 90

第五章　均衡纯保费与毛保费 97

§5.1　全离散型寿险的年缴均衡纯保费 98

§5.2　全连续型寿险的年缴均衡纯保费 103

§5.3　半连续型寿险的年缴均衡纯保费 107

§5.4　年缴数次的均衡纯保费 111

§5.5　毛保费的计算 113

第六章　责任准备金 124

§6.1　全离散型寿险的责任准备金 125

§6.2　全连续型寿险的责任准备金 130

§6.3　半连续型寿险的责任准备金及年缴多次均衡保费寿险的责任准备金 135

§6.4　责任准备金的递推公式 138

§6.5　均衡毛保费责任准备金 143

§6.6　修正准备金制度 148

第七章　保单现金价值与红利 157

§7.1　保单现金价值 157

§7.2　保单选择权 161

§7.3　盈余分析 168

§7.4　保单红利 178

第八章　多元生命函数 185

§8.1　联合生存状态未来存续时间的概率分布 185

§8.2　最后生存状态未来存续时间的概率分布 189

§8.3　趸缴纯保费与年金精算现值 192

§8.4　特殊死亡规律假设下的估值 198

第九章　多元风险模型 204

§9.1　基本函数及其相关函数 204

§9.2　伴随单风险表 208

§9.3　多元风险表的构造 209

§9.4　多元风险情况下的精算现值 212

第十章　养老金计划的估值理论 217

§10.1　基本函数 217

§10.2　捐纳金及精算现值 219

§10.3　年老退休给付 221

§10.4　残废养老金给付 227

§10.5　解约给付 228

§10.6　换算基数 230

第二篇 非寿险精算 239

第十一章　索赔次数与赔付额 239

§11.1　引言 239

§11.2　索赔次数分布 240

§11.3　赔付额分布 248

第十二章　风险保费 264

§12.1　保险费概述 264

§12.2　保险费计算原理 265

§12.3　风险保费：索赔频率与赔付额 272

§12.4　免赔额 287

第十三章　经验费率 292

§13.1　经验费率与经验估费法 292

§13.2　贝叶斯方法 293

§13.3　可信性理论 300

§13.4　无赔款折扣优待制度 306

第十四章　未决赔款准备金 319

§14.1　准备金概述 319

§14.2　流量三角形 321

§14.3　链梯法 322

§14.4　平均赔付额模型 333

§14.5　分离估算法 341

§14.6　已发生但未报告赔款准备金的估计 351

附录 358

附录Ⅰ（A） 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）（男） 358

附录Ⅰ（B） 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）（女） 362

附录Ⅰ（C） 中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）（混合表） 366

附录Ⅱ（A） 离散型换算表（根据附录Ⅰ（C）生命表和年利率i=0.06编制） 370

附录Ⅱ（B） 连续型换算表（根据附录Ⅰ（C）生命表和年利率i=0.06编制） 373

参考答案 376

参考文献 386