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第五章　空间解析几何 1

§5.1 空间直角坐标系 1

§5.2　向量及其代数运算 4

§5.3 向量的内积与向量积 11

§5.4　曲面方程 20

§5.5　曲线方程 27

§5.6　平面、直线的关系 32

§5.7　二次曲面 34

复习题五 37

实验六 三维图形的绘制 38

第六章　多元函数微分法及其应用 41

§6.1　多元函数的基本概念 41

§6.2　偏导数 54

§6.3　全微分 61

§6.4　多元复合函数的求导法则 69

§6.5　隐函数的求导公式 78

§6.6　多元函数微分学的几何应用 86

§6.7　多元函数的极值及其应用 95

§6.8　最小二乘法 106

复习题六 110

实验七　多元函数的极限及偏导数的计算 114

第七章　重积分 116

§7.1 二重积分的概念与性质 116

§7.2　二重积分的计算 124

§7.3　二重积分的换元法 132

§7.4　三重积分 142

§7.5　重积分的应用 153

复习题七 162

实验八　重积分的计算 167

第八章 曲线积分与曲面积分 169

§8.1　对弧长的曲线积分 169

§8.2　对面积的曲面积分 175

§8.3　对坐标的曲线积分 180

§8.4　对坐标的曲面积分 188

§8.5　格林公式及其应用 198

§8.6　高斯公式和斯托克斯公式 211

复习题八 222

第九章　场论初步 227

§9.1　数量场的方向导数与梯度 229

§9.2　向量场的环量与旋度 238

§9.3　向量场的通量与散度 244

§9.4　保守场 250

§9.5　管形场与调和场 256

实验九　方向导数与梯度的计算 259

第十章　微分方程初步 262

§10.1　微分方程的基本概念 262

§10.2　可分离变量方程 267

§10.3　一阶线性方程 273

§10.4　全微分方程 279

§10.5　可降阶的微分方程 283

§10.6　二阶线性微分方程 286

§10.7　二阶常系数齐次线性微分方程 289

§10.8　二阶常系数非齐次线性微分方程 292

§10.9　微分方程的幂级数解法 297

复习题十 300

实验十　常微分方程的求解 301

参考答案 308