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绪言 1

第一章 随机事件与概率 4

第一节　随机事件及其概率 4

一、随机事件 4

二、概率的统计定义 5

习题1-1 7

第二节　古典概型 8

一、排列与组合 8

二、古典概型 11

习题1-2 14

第三节　事件的运算及概率的加法公式 14

一、事件的包含与相等 15

二、事件的和与积 15

三、事件的差与对立事件 16

四、事件的互不相容性 17

五、事件的运算律 19

六、概率的加法公式 19

习题1-3 21

第四节 条件概率与乘法公式 22

一、条件概率 22

二、乘法公式 23

三、独立性 25

四、独立试验序列 27

习题1-4 29

第五节 全概公式与逆概公式 30

一、全概公式 30

二、逆概公式 33

习题1-5 34

本章内容小结 35

复习题一 39

阅读材料 42

第二章 随机变量及其分布 46

第一节 随机变量的概念 46

第二节 离散型随机变量 48

一、概率分布列 48

二、几个常用的离散型随机变量 49

习题2-2 52

第三节 连续型随机变量 53

一、概率密度函数 53

二、几个常用的连续型随机变量 54

习题2-3 57

第四节 分布函数与随机变量的函数的分布 58

一、分布函数 58

二、随机变量的函数的分布 63

习题2-4 66

本章内容小结 68

复习题二 71

阅读材料 74

第三章 随机变量的数字特征 77

第一节　数学期望 77

一、离散型随机变量的数学期望 77

二、几个常用的离散型随机变量的数学期望 79

三、连续型随机变量的数学期望 81

四、几个常用的连续型随机变量的数学期望 82

五、随机变量的函数的期望 83

六、数学期望的简单性质 86

习题3-1 87

第二节　方差 89

一、方差的概念及计算方差的公式 89

二、常用分布的方差 90

三、方差的简单性质 92

四、切比雪夫不等式 93

习题3-2 95

本章内容小结 96

复习题三 98

阅读材料 103

第四章 随机向量初步 106

第一节　随机向量 106

一、二维离散型随机向量 107

二、边缘分布及其与联合分布的关系 109

三、二维连续型随机向量的分布密度 111

四、随机变量的独立性 115

习题4-1 117

第二节 两个随机变量的函数的分布 119

一、两个随机变量的函数的均值和方差 122

第三节 随机向量的数字特征 122

习题4-2 122

二、协方差 124

三、相关系数 127

习题4-3 128

第四节　大数定律和中心极限定理 129

一、大数定律 129

二、中心极限定理 130

习题4-4 132

本章内容小结 132

复习题四 135

阅读材料 139

第五章　数理统计初步 142

第一节　简单的随机样本 142

一、总体、个体及样本 142

二、样本分布及其数字特征 145

习题5-1 149

第二节　参数估计 149

一、点估计 150

二、最大似然估计 154

三、矩估计 157

四、区间估计 159

习题5-2 164

第三节　假设检验 165

一、U检验 167

二、t检验 169

三、F检验 173

四、x2检验 174

习题5-3 175

一、一元线性回归与最小二乘法 177

第四节 回归分析简介 177

二、非线性最小二乘拟合 180

三、多元线性回归初步 181

习题5-4 183

第五节 随机数学模型举例 184

习题5-5 201

本章内容小结 204

复习题五 210

阅读材料 215

附表1　常用分布表 219

附表2　泊松分布表 220

附表3　正态分布数值表 223

附表4　t分布临界值表 225

附表5　F分布临界值表 227

附表6　χ2分布临界值表 236

习题参考答案 240