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目录 1

第六章 无穷级数 1

6.1 数项级数的概念及性质 1

习题6.1 6

习题6.1参考答案 8

6.2 正项级数 8

习题6.2 14

6.3 任意项级数 16

习题6.2参考答案 16

习题6.3 21

习题6.3参考答案 22

6.4 幂级数 22

习题6.4 36

习题6.4参考答案 38

6.5 傅立叶级数 39

习题6.5 45

习题6.5参考答案 45

阅读与思考 傅立叶是一首数学的诗 46

7.1 空间直角坐标系 47

第七章 空间解析几何与向量代数简介 47

习题7.1 49

习题7.1参考答案 50

7.2 向量代数 50

习题7.2 60

习题7.2参考答案 60

7.3 平面与空间直线 60

习题7.3 67

7.4 曲面及其方程简介 68

习题7.3参考答案 68

习题7.4 70

习题7.4参考答案 70

阅读与思考 关于笛卡儿 71

第八章 多元函数微分学 72

8.1 二元函数的极限及连续性 72

习题8.1 77

习题8.1参考答案 77

8.2 偏导数 77

习题8.2 81

8.3 全微分 82

习题8.2参考答案 82

习题8.3参考答案 85

习题8.3 85

8.4 多元复合函数的微分法 86

习题8.4 89

习题8.4参考答案 90

8.5 隐函数的微分法 90

习题8.5 92

习题8.5参考答案 92

8.6 多元函数的极值 92

阅读与思考 关于创立微积分的优先权之争 100

习题8.6 100

习题8.6参考答案 100

第九章 二重积分 102

9.1 二重积分的概念 102

习题9.1 104

习题9.1参考答案 105

9.2 二重积分的性质 105

习题9.2 106

9.3 二重积分的计算法 107

习题9.2参考答案 107

习题9.3 112

习题9.3参考答案 113

9.4 利用极坐标计算二重积分 113

习题9.4 116

习题9.4参考答案 117

阅读与思考 关于高斯与格林 117

第十章 常微分方程简介 118

10.1 常微分方程的基本概念 118

10.2 一阶微分方程 121

习题10.1 121

习题10.1参考答案 121

习题10.2 129

习题10.2参考答案 130

10.3 二阶微分方程 130

习题10.3 144

习题10.3参考答案 145

阅读与思考 谁是布尔巴基？ 146

参考文献 148