基础拓扑学PDF电子书下载

第一章 拓扑空间的基本概念 1

§1 拓扑空间 1

§2拓扑基与度量空间 10

§3连续映射与同胚 19

§4乘积空间、商空间与和空间 25

第二章 具有特殊性质的拓扑空间 35

§1 分离性 35

§2紧致性 43

§3收敛性与其它各种紧性 51

§4局部紧、仿紧与度量化定理 58

§5连通与道路连通性 65

第三章 基本群 76

§1 同伦映射与同伦等价空间 76

§2基本群 87

§3圆周的基本群 97

§4有限表示群 105

§5 Van Kampen定理与基本群的计算 111

§1单纯复形 121

第四章 单纯复形 121

§2重心重分 129

§3单纯映射 134

§4 Euler示性数 143

第五章 曲面分类 148

§1 曲面的种类 148

§2组合曲面 159

§3分类定理 166

§1单纯复形的同调群 178

第六章 同调群与它的应用 178

§2基本群与1维同调群 189

§3 同调群的伦型不变性 201

§4Brouwer不动点定理与映射度 211

§5 Lefschetz不动点定理 219

§6一般系数同调群与Borsuk-Ulam定理 227

附录具有有限生成元的交换群 236

参考书目 244

汉英名词索引 245