群与代数表示引论 第2版PDF电子书下载

第1章 群表示的基本概念 1

§1　定义和例子 1

§2　子表示、商表示、表示的同态 5

§3　表示的常用构造法 8

§4　不可约表示与完全可约表示 15

§5　Maschke定理 19

§6　表示的不可约分解 21

§7　举例确定不可约表示 23

第2章 特征标理论 28

§1　特征标的基本概念 28

§2　特征标的正交关系 33

§3　分裂域上不可约常表示的个数 37

§4　特征标表计算举例 42

§5　从特征标表读群的结构 51

§6　整性定理与不可约复表示的维数 55

§7　Burnside可解性定理 58

第3章 代数的表示 61

§1　域上代数 61

§2　代数上的模范畴 66

§3　Jordan-H？lder定理 78

§4　Wedderburn-Artin定理 81

§5　代数与模的Jacobson根 89

§6　Krull-Schmidt-Remak定理 96

§7　投射模与内射模 100

§8　模在代数上的张量积 108

§9　绝对单模与分裂域 114

§10　应用：常表示的不可约特征标 120

§11　Frobenius代数和对称代数 122

第4章 诱导表示与诱导特征标 125

§1　基本概念和性质 125

§2　模与类函数的Frobenius互反律 133

§3　Mackey的子群定理 137

§4　诱导表示不可约的判定 141

§5　Clifford定理 143

§6　Frobenius群 145

§7　单项表示与M群 149

第5章 Artin定理与Brauer定理 154

§1　有理特征标的Artin定理 154

§2　Brauer诱导定理 159

§3　Green定理： Brauer定理的一个逆 162

§4　Brauer分裂域定理 164

§5　不可约常表示的个数（一般情形） 167

第6章 紧群的表示 174

§1　紧群 174

§2　紧群上的不变积分 182

§3　紧群的线性表示 184

§4　不可约表示的矩阵元的正交关系 187

§5　Peter-Weyl定理 192

§6　SU2与SO3的复表示 197

参考文献 204

汉英名词索引 206