线性代数PDF电子书下载

第一章　矩阵的概念与运算 1

1—1　矩阵的基本概念 1

1—2　矩阵的线性运算 8

1—3　矩阵的乘法 13

1—4　矩阵的分块运算 20

1—5　初等变换与初等矩阵 26

习题一 36

第二章　行列式与矩阵求逆 41

2—1　二阶、三阶行列式 41

2—2　n阶行列式 47

2—3　n阶行列式的性质与计算 52

2—4　线性方程组的行列式解法——克莱姆法则 72

2—5　逆矩阵 76

习题二 89

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 97

3—1　n维向量 97

3—2 向量组的线性相关与线性无关 98

3—3　线性相关性判定定理 106

3—4　向量组的秩 111

3—5　矩阵的秩 114

习题三 122

第四章 向量空间 126

4—1　n维向量空间 126

4—2 向量空间的基变换与坐标变换 134

4—3 向量空间中的线性变换 141

4—4　向量的内积 145

习题四 151

第五章　线性方程组 155

5—1　齐次线性方程组 155

5—2　非齐次线性方程组 168

习题五 179

第六章　矩阵的特征值与特征向量 183

6—1　特征值与特征向量 183

6—2　相似矩阵 188

6—3　实对称矩阵的相似对角化 192

习题六 201

第七章　二次型 203

7—1　二次型及其对称矩阵 203

7—2　二次型的标准化 206

7—3　二次型的正定与矩阵的正定 217

习题七 220

附录　线性空间与线性变换 223

8—1　线性空间的定义与性质 223

8—2　有限维线性空间 227

8—3　子空间 236

8—4　线性变换 243

8—5　线性变换的矩阵表示 247

8—6　线性变换的象空间与核 252

习题八 254

总复习题 260

习题答案 311

名词索引 326

参考书目 330