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第1章　实数与函数 1

1.1 集合与符号 1

1.2 实数和实数集 5

习题1.2 10

1.3 函数 11

习题1.3 24

1.4　初等函数 25

习题1.4 34

1.5　非初等函数 35

第2章　极限论 39

2.1　数列极限的概念和性质 40

习题2.1 48

2.2　数列极限存在的充分条件 50

习题2.2 61

2.3 函数极限的概念和性质 63

习题2.3 71

2.4 函数极限的运算法则 72

习题2.4 80

2.5 无穷小量与阶的比较 81

习题2.5 86

第2章补充题 88

第3章　连续函数 90

3.1　连续函数的概念和性质 90

习题3.1 95

3.2 区间套定理与列紧性定理 96

习题3.2 100

3.3 闭区间上连续函数的性质 100

习题3.3 104

3.4 函数的一致连续性 105

习题3.4 109

第3章补充题 109

第4章　导数与微分 112

4.1　导数的概念 112

习题4.1 119

4.2　导数的运算法则 121

习题4.2 130

4.3　若干特殊的求导方法 132

习题4.3 136

4.4 高阶导数 137

习题4.4 142

4.5　微分 144

习题4.5 150

第4章补充题 151

第5章　用导数研究函数 153

5.1　微分中值定理 153

习题5.1 163

5.2　洛必达法则 165

习题5.2 175

5.3　函数极值及其应用 177

习题5.3 183

5.4　函数图形的描绘 184

习题5.4 195

5.5　泰勒公式及其应用 196

习题5.5 212

第5章补充题 212

第6章　原函数与不定积分 215

6.1　概念和性质 215

习题6.1 222

6.2　换元积分法 222

习题6.2 228

6.3　分部积分法 229

习题6.3 235

6.4　有理函数的积分 236

习题6.4 243

6.5 简单无理式的积分、不定积分小结 244

习题6.5 249

第6章补充题 249

第7章　定积分 251

7.1　积分概念和积分存在条件 252

习题7.1 256

7.2　定积分的性质 256

习题7.2 261

7.3 变上限积分与牛顿-莱布尼茨公式 261

习题7.3 267

7.4 定积分的换元积分法与分部积分法 268

习题7.4 276

7.5 定积分的几何应用 277

习题7.5 289

7.6 定积分的物理应用 290

习题7.6 293

7.7　反常积分 293

习题7.7 304

第7章补充题 305

第8章 级数 308

8.1　数项级数的概念与性质 308

习题8.1 312

8.2　正项级数的收敛判别法 313

习题8.2 321

8.3　任意项级数 322

习题8.3 328

8.4 函数级数 329

习题8.4 342

8.5 幂级数 343

习题8.5 360

8.6　傅里叶级数 362

习题8.6 383

第8章补充题 384

附录A　探索与发现 387

附录B　习题答案 403

附录C　补充题提示或答案 422

索引 432