高职高专学校试用教材 高等数学 下 第4版PDF电子书下载

第十三章 矩阵及其运算 1

第一节 矩阵及其运算 1

一、矩阵的概念 1

二、矩阵的运算 3

习题13-1 9

第二节 行列式与克莱姆法则 10

一、二阶与三阶行列式 10

二、n阶行列式 12

三、行列式的性质及行列式的计算举例 15

四、克莱姆法则 19

习题13-2 22

第三节 逆阵 23

一、逆阵的概念 23

二、逆阵的存在性及其求法 24

三、逆阵的运算性质 26

四、用逆阵解矩阵方程 26

习题13-3 28

第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 29

一、矩阵的初等变换 29

二、矩阵的秩 31

习题13-4 32

第五节 分块矩阵 33

习题13-5 37

复习题十三 38

第十四章 线性方程组 41

第一节 线性方程组的解法 41

一、消元法 41

二、用矩阵的初等行变换求逆阵 45

习题14-1 47

第二节 线性方程组解的判定 48

一、非齐次线性方程组解的判定 48

二、齐次线性方程组解的判定 51

习题14-2 52

第三节 n维向量 53

一、n维向量 53

二、向量间的线性关系 55

三、向量组的秩 62

习题14-3 64

第四节 线性方程组解的结构 65

一、齐次线性方程组解的结构 65

二、非齐次线性方程组解的结构 68

习题14-4 70

复习题十四 71

第一节 矩阵的特征值和特征向量 73

一、特征值与特征向量的概念 73

第十五章 特征值、特征向量及二次型 73

二、特征值与特征向量的求法 74

习题15-1 77

第二节 相似矩阵 77

一、相似矩阵及其性质 77

二、矩阵与对角阵相似的条件 77

第三节 实对称矩阵的相似矩阵 80

一、向量的内积与向量组的施密特正交化法 80

习题15-2 80

二、正交矩阵 83

三、实对称矩阵的相似矩阵 84

习题15-3 87

第四节 二次型及其标准形 87

一、二次型的概念 88

二、用配方法化实二次型为标准形 90

三、用正交变换化实二次型为标准形 92

习题15-4 94

第五节 正定二次型 94

一、正定、负定二次型的概念 94

二、正定、负定二次型的判别法 95

习题15-5 96

复习题十五 97

第十六章 线性规划 98

第一节 线性规划问题的数学模型及其标准形 98

一、线性规划问题的数学模型 98

二、线性规划问题的标准形 100

习题16-1 101

第二节 图解法 102

习题16-2 104

一、基本概念和解的判别法 105

第三节 单纯形法 105

二、单纯形法 107

三、两阶段法 113

习题16-3 119

复习题十六 120

第十七章 随机事件与概率 122

第一节 随机事件 122

一、随机现象与统计规律性 122

二、随机事件 122

三、事件之间的关系与运算 123

第二节 事件的概率 126

一、概率的统计定义 126

习题17-1 126

二、概率的古典定义 127

三、概率的基本性质 129

习题17-2 130

第三节 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式 131

一、条件概率与乘法公式 131

二、全概率公式 132

三、贝叶斯公式 133

习题17-3 134

一、事件的独立性 135

第四节 事件的独立性与伯努利概型 135

二、伯努利概型 136

习题17-4 136

复习题十七 137

第十八章 随机变量 140

第一节 一维随机变量与分布函数 140

一、随机变量的概念 140

二、分布函数 141

习题18-1 141

第二节 随机变量的分布 142

一、离散型随机变量及其分布律 142

二、连续型随机变量及其密度函数 145

习题18-2 151

第三节 二维随机变量 152

一、二维随机变量及其分布函数 152

二、二维离散型随机变量及其分布 154

三、二维连续型随机变量及其分布 156

习题18-3 158

第四节 随机变量函数的分布 160

一、一维随机变量函数的分布 160

二、二维随机变量函数的分布 162

习题18-4 163

第五节 随机变量的数字特征与n维随机变量 164

一、数学期望 165

二、方差 168

三、n维随机变量 170

习题18-5 171

第六节 大数定律和中心极限定理 172

一、大数定律 173

二、中心极限定理 173

习题18-6 175

复习题十八 175

二、统计量 178

一、总体与样本 178

第一节 数理统计的基本概念 178

第十九章 参数估计与假设检验 178

三、抽样分布 181

习题19-1 185

第二节 点估计 185

一、矩估计法 186

二、极大似然估计法 186

三、估计量的优良性 189

习题19-2 190

一、正态总体均值的区间估计 191

第三节 区间估计 191

二、正态总体方差的区间估计 194

习题19-3 195

第四节 假设检验的基本概念 196

第五节 正态总体均值的假设检验 198

一、单个正态总体均值的检验 198

二、两个正态总体均值的检验 200

习题19-5 202

第六节 正态总体方差的假设检验 203

一、单个正态总体方差的检验 203

二、两个正态总体方差的检验 204

复习题十九 207

习题19-6 207

第二十章 方差分析和回归分析 209

第一节 单因素方差分析 209

一、问题的提出 209

二、单因素方差分析 210

习题20-1 214

第二节 双因素方差分析 215

一、总离差平方和的分解 216

二、显著性检验 217

习题20-2 219

第三节 一元线性回归 220

一、一元线性回归 221

二、线性相关关系的显著性检验 223

三、预测和控制 224

习题20-3 226

第四节 一元非线性回归分析与二元线性回归分析 227

一、一元非线性回归分析 227

二、二元线性回归分析简介 231

习题20-4 232

复习题二十 233

附录一 参考答案 235

附录二 附表 250