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第一章 锐角三角函数和直角三角形解法 1

第一节 锐角三角函数 1

1·1 两个具体问题 1

1·2 锐角三角函数的定义 5

习题 9

1·3 余角三角函数 10

1·4 同角三角函数的关系 11

习题 16

第二节 三角函数值 17

2·1 特殊角的三角函数值 17

2·2 三角函数表 20

习题 23

第三节 直角三角形的解法及应用 24

习题 36

内容提要 41

总习题 44

第二章 任意角的三角函数 49

第一节 任意角三角函数的概念 49

1·1 任意角的概念 49

1·2 任意角三角函数的定义 51

第二节 化任意角三角函数为锐角三角函数 63

2·1 化负角的三角函数为锐角三角函数 64

2·2 化第二象限角的三角函数为锐角三角函数 66

2·3 化第三象限角的三角函数为锐角三角函数 68

2·4 化第四象限角的三角函数为锐角三角函数 69

2·5 已知三角函教值求角度 74

习题 78

第三节 三角函数的图象 81

3·1 三角函数的周期性 81

3·2 正弦函数的图象和性质 82

3·3 余弦函数的图象和性质 87

3·4 正切函数和余切函数的图象和性质 88

3·5 正弦型函数的图象 93

习题 102

内容提要 104

总习题 107

第三章 任意三角形的解法 109

第一节 正弦定理及其应用 110

1·1 正弦定理 110

1·2 解任意三角形 112

习题 117

第二节 余弦定理及其应用 119

2·1 余弦定理 119

2·2 解任意三角形 123

习题 126

第三节 应用举例 128

习题 136

内容提要 139

总习题 139

第四章 三角恒等式 145

第一节 二角和与差的三角函数 146

1·1 和角的正弦公式 146

习题 148

1·2 和角、差角的其它公式 148

习题 153

第二节 倍角公式和半角公式 154

2·1 倍角公式 154

2·2 半角公式 159

习题 165

第三节 和差化积与积化和差 168

3·1 和差化积公式 168

3·2 积化和差公式 170

习题 172

第四节 三角恒等式的应用 172

4·1 简谐函数的分解 173

4·2 正弦函数与余弦函数的叠加 174

习题 177

4·3 几个例子 178

习题 180

第五节 反三角函数 180

5·1 反正弦函数 182

习题 187

5·2 反余弦函数 188

习题 190

5·3 反正切函数 191

习题 195

5·4 简单的三角方程 195

习题 198

内容提要 198

总习题 200

附录 复数 203

第一节 复数及其表示法 203

1·1 复数的概念 203

1·2 复数的表示法 205

习题 212

第二节 复数的运算 213

2·1 复数的加法和减法 213

2·2 复数的乘法和除法 215

习题 218

2·3 复数的乘方和开方 220

习题 225

第三节 正弦量的复数表示法 226

3·1 用复数表示正弦量 226

3·2 应用举例 229

习题 232