现代数学观点下的中学数学PDF电子书下载

第一章　绪论 1

第二章　集合和映射 6

第一节　集合和集合论 6

第二节　关系和映射 16

第三节　从集合论观点看中学数学 24

第四节　集合的序数和基数 33

研究与思考题 38

第三章　代数 40

第一节　代数运算 40

第二节 与中学数学有关的代数系统 45

第三节 归纳原理和数学归纳法 51

第四节　有限群和代数方程根式解 59

研究与思考题 64

第四章　数系 66

第一节 自然数和数的扩充 66

第二节 整数环和有理数域 72

第三节　实数域和复数域 80

第四节 代数数、超越数和作图不能问题 89

研究与思考题 99

第五章　几何 100

第一节 欧氏几何与非欧几何 101

第二节　几何基础 107

第三节 几何学的向量结构和度量结构 113

第四节 中学几何的几个问题 119

研究与思考题 134

第一节 图形的一般性质 136

第六章　图形 136

第二节 曲面和闭曲面 142

第三节 关于图形的组合问题 148

第四节 图及其应用 156

研究与思考题 164

第七章　实值函数 166

第一节 数列 166

第二节　基本初等函数和函数方程 178

第三节 周期函数和分段函数 187

第四节 市场经济中几个函数问题 197

研究与思考题 203

第一节　从集合论观点看不等式 205

第八章　不等式 205

第二节 证明不等式的函数方法 218

第三节 函数极值 224

第四节　线性不等式组和线性规划 236

研究与思考题 244

第九章　概率统计 247

第一节 随机现象的数学描述 247

第二节　概率和概率分布 256

第三节　统计推断 268

第四节　数理统计的简单应用 282

研究与思考题 297

问题答案和提示 299

主要参考书目 309