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第1章 函数 1

一 概念剖析 1

二 知识要点 4

三 方法归类与例题选讲 6

四 数学实验 10

五 知识延拓 12

六 自测题 13

第2章 极限与连续 14

2.1 数列极限与函数极限 14

一 概念剖析 14

二 知识要点 19

三 方法归类与例题选讲 24

四 数学实验 41

五 知识延拓 42

六 自测题 43

一 概念剖析 44

2.2 函数的连续性 44

二 知识要点 45

三 方法归类与例题选讲 48

四 知识延拓 53

五 自测题 56

第3章 导数与微分 57

一 概念剖析 57

二 知识要点 60

三 方法归类与例题选讲 66

四 数学实验 79

五 知识延拓 79

六 自测题 80

第4章 微分中值定理及其应用 82

一 概念剖析 82

二 知识要点 86

三 方法归类与例题选讲 96

四 数学实验 102

五 知识延拓 104

六 自测题 106

专题一 微分中值定理的证明技巧 108

专题二 不等式的证明 121

专题三 方程根的存在性问题 125

第5章 不定积分 130

一 概念剖析 130

二 知识要点 131

三 方法归类与例题选讲 133

四 数学实验 160

五 自测题 161

第6章 定积分 162

一 概念剖析 162

二 知识要点 166

三 方法归类与例题选讲 175

四 数学实验 196

五 知识延拓 196

六 自测题 197

第7章 定积分的应用 199

一 知识要点 199

二 方法归类与例题选讲 204

三 自测题 215

第8章 微分方程 217

一 概念剖析 217

二 知识要点 219

三 方法归类与例题选讲 225

四 数学实验 244

五 知识延拓 245

六 自测题 246

附录1 微积分发展简史 248

附录2 实数连续性命题及闭区间上连续函数性质的证明 253

附录3 函数可积性理论及可积函数的证明 258

附录4 希腊字母表 262

附录5 自测题答案与提示 263