常微分方程 第6版PDF电子书下载

第一章 引论 1

§1．一阶微分方程式 1

§2．一些初等的求积方法 5

§3．存在和唯一性定理的叙述 11

§4．化一般微分方程组到标准方程组的知识 15

§5．复值微分方程 21

§6．关于线性微分方程的一些知识 25

第二章 常系数线性方程 27

§7．常系数线性齐次方程（单根情形） 28

§8．常系数线性齐次方程（重根情形） 34

§9．稳定多项式 40

§10．常系数线性非齐次方程 45

§11．消去法 49

§12．复数振幅法 56

§13．电路 60

§14．标准的常系数线性齐次方程组 71

§15．自治的微分方程组及其相空间 79

§16．常系数线性齐次方程组的相平面 89

第三章 变系数线性方程 100

§17．标准线性方程组 100

§18．n阶线性方程 110

§19．周期系数的标准线性齐次方程组 116

§20．一阶方程式存在和唯一性定理的证明 122

第四章 存在性定理 122

§21．标准方程组存在和唯一性定理的证明 130

§22．不可延拓的解 140

§23．解对初值和参数的连续依赖性 144

§24．解对初始值和参数的可微性 149

§25．首次积分 158

第五章 稳定性 166

§26．李雅普诺夫定理 167

§27．离心调速器（维什涅格拉德斯基的研究） 178

§28．极限环 183

§29．电子管振荡器 198

§30．二阶自治方程组的平衡位置 204

§31．周期解的稳定性 219

附录Ⅰ 若干分析问题 233

§32．欧氏空间的拓扑性质 233

§33．隐函数存在定理 243

附录Ⅱ 线性代数 253

§34．最小零化多项式 253

§35．矩阵函数 259

§36．矩阵的若尔当型 265

名词索引 270

译者后记 275